太和县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、太和县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.如图,设全集U=R,M={x

2、x>2},N={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是()A.{3}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3} 2.直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D. 3.f()=,则f(2)=()A.3B.1C.2D.4.函数y=(x2﹣5x+6)的单调减区间为()A.(,+∞)B.(3,+∞)C

3、.(﹣∞,)D.(﹣∞,2)5.若是定义在上的偶函数,,有,则()A.B.C.D.6.设集合A={x

4、﹣3≤2x﹣1≤3},集合B为函数y=lg(x﹣1)的定义域,则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]7.在等差数列中,已知,则(  )A.12B.24C.36D.488.函数y=+的定义域是()A.{x

5、x≥﹣1}B.{x

6、x>﹣1且x≠3}C.{x

7、x≠﹣1且x≠3}D.{x

8、x≥﹣1且x≠3}9.在复平面上,复数z=a+bi(a,b∈R)与复数i(i﹣2)关于实轴对称,则a+b的值为()A.1

9、B.﹣3C.3D.210.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为()A.akmB.akmC.2akmD.akm11.如图,AB是半圆O的直径,AB=2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,设∠AOP=x,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()  12.若复数满足(为虚数单位),则复数的虚部为()A.1B.C.D.二、填空题13.已知向量若,则()A.    B.    C.2    D.【命题

10、意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.14.17.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.15.设x∈(0,π),则f(x)=cos2x+sinx的最大值是      . 16.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为      . 17.函数f(x)=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是      . 18.已知关于 的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是__________三、解答题19.(本小题满

11、分12分)成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示.(1)根据这10名同学的测试成绩,分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;(2)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注:成绩大于等于75分为优良)20.【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数,其中实数为常数,为自然对数的底数.(1)当时,

12、求函数的单调区间;(2)当时,解关于的不等式;(3)当时,如果函数不存在极值点,求的取值范围.21.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)=(a∈R,e为自然对数的底数)(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在上无零点,求a的最小值;(Ⅲ)若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范围.22.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,

13、曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.23.已知函数(1)求的定义域.(2)是否存在实数,使是奇函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。(3)在(2)的条件下,令,求证:24.某城市决定对城区住房进行改造,在建新住房的同时拆除部分旧住房.第一年建新住房am2,第二年到第四年,每年建设的新住房比前一年增长100%,从第五年起,每年建设的

14、新住房都比前一年减少am2;已知旧住房总面积为32am2,每年拆除的数量相同.(Ⅰ)若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番,则每年拆除的旧住房面积是多少m2?(Ⅱ),求前n(1≤n≤10且n∈N)年新建住房总面积Sn太和县一中2018-2019

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