奉化区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、奉化区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）　2．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．1B．﹣1C．2D．0　3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．2B．4C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.4．十进制数25对应的二进制数是（）A．11

2、001B．10011C．10101D．10001　5．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A．4B．5C．D．6．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．　7．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．8．设集合（）A．B．C．D．9．已知，则方程的根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“”的概率为（）A．B．C．D．11．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．

3、12．已知x＞1，则函数的最小值为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题13．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　．14．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是15．已知，，与的夹角为，则．16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为　　．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面

4、积是　　．18．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为　　　　　　．三、解答题19．设集合．（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合．20．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）求的取值范围，使得，没有公共点．21．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异

5、面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体积．22．（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；（2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值。23．在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于点、两点，设，．（1）求证：为定值；（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．24．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1

6、C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．奉化区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），则向量==（﹣7，﹣4）；故答案为：A．【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．　2．【答案】A【解析】解：因为，而（m∈R，i表示虚数单位），所以，m=1．故选A．【点评】本

7、题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．　3．【答案】B4．【答案】A【解析】解：25÷2=12…112÷2=6…06÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1故25（10）=11001（2）故选A．【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．　5．【答案】D【解析】试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图相