如东县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、如东县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）2．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（）A．B．C．D．3．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边

2、长c=（）A．13B．C．D．214．已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、5．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3≤0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∀x∈R，x2﹣2x+3＞06．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三

3、天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35B．0.25C．0.20D．0.157．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.8．已知集合M={

4、1，4，7}，M∪N=M，则集合N不可能是（）A．∅B．{1，4}C．MD．{2，7}　9．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点是边上的动点，记四面体的体积为，多面体的体积为，则（）1111]A．B．C．D．不是定值，随点的变化而变化10．已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（  ）A．B．C．D．11．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．y=x+2B．y=C．y=3xD．y=3x3　12．数列{an}满足a1=3，an﹣an•an+1=1，An表示{a

5、n}前n项之积，则A2016的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．1二、填空题13．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋c（c为常数），{an}的前10项和为S10＝200，则c＝________．14．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a

6、a=，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是　　　　　　．　15．已知，是空间二向量，若=3，

7、

8、=

9、2，

10、﹣

11、=，则与的夹角为　　　　　　．16．抛物线y2=﹣8x上到焦点距离等于6的点的坐标是　　　　　　．17．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4）D．（0，2）　18．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为　　　　　　．三、解答题19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面P

12、AB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．20．已知集合A={x

13、x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x

14、6x2﹣5x+1≥0}，集合C={x

15、（x﹣m）（m+9﹣x）＞0}（1）求A∩B（2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．21．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则22．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折

16、起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。23．已