威远县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、威远县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

2、F1F2

3、=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若

4、PQ

5、=1，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±3xC．y=±xD．y=±x　　2．已知i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣+iB．﹣+iC．﹣iD．﹣i　3．

6、函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“”的概率为（）A．B．C．D．5．已知是等比数列，，则公比（）A．B．-2C．2D．6．设函数f（x）=，则f（1）=（）A．0B．1C．2D．37．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．8．若函数y=x2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（）A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜0　9．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面

7、是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形　10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处　11．若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则等于（）A．B．C.D．12．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（）A．

8、（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）　二、填空题13．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为　　　　　　．14．直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）　　．15．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为　　　　　　cm3．16．一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是　　　　　　．　17．

9、若函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，则实数m的值是　　．　18．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）g'（x）＞f'（x）g（x）；若，则a=　　　　　　．　　三、解答题19．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥EM；（2）求MC与平面EAC所成的角．20．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离

10、心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．21．（本小题满分10分）已知圆过点，.（1）若圆还过点，求圆的方程；（2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.22．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．　23．在平面直角坐标系xoy中，已知圆

11、C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．24．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣19n+1，记Tn=

12、a1

13、+

14、a2

15、+…+

16、an

17、．（1）求Sn的最小值及相应n的值；（2）求Tn．威远县第二高

18、级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：设内切圆与AP切于点M，与AF1切于点N，

19、PF1

20、=m，

21、QF1

22、=n，由双曲线的定义可得

23、PF1

24、﹣

25、PF2

26、=2a，即有m﹣（n﹣1）=2a，①由切线的性质可得

27、AM

28、=

29、AN

30、，

31、NF1

32、=

33、QF1

34、=n，

35、MP

36、=

37、PQ

38、=1，

39、MF2

40、=

41、NF1

42、=n，即有m﹣1=n，②由①②解得a=1，由

43、F1F2

44、=4，则c=2，b==，由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x