姚安县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、姚安县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)。A3B4C5D62．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．3．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A．B．C．4D．　4．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念

3、等基础知识，意在考查基本运算能力．5．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．6．已知向量与的夹角为60°，

4、

5、=2，

6、

7、=6，则2﹣在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．47．四棱锥P﹣ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．8．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.9．若命题p：∃x0∈R，sinx0=1；命题q：∀x∈R，x2+1＜

8、0，则下列结论正确的是（）A．￢p为假命题B．￢q为假命题C．p∨q为假命题D．p∧q真命题　10．定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（）A．B．C.D．11．已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是（）A．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）　12．函数f（x）＝，关于点（－1，2）对称，且f（－2）＝3，则b的值为（）A．－1B．1C．2

9、D．4二、填空题13．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为　　　　　　升．14．直线l：（t为参数）与圆C：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是　　　　　　．　15．△ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为　　　　　　．　16．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___

10、________．17．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________.18．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若

11、AF

12、=3

13、BF

14、，则l的斜率是　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.20．（本题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，求

15、的取值范围．【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力．21．如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角．若存在，求出的长,若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．23．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最

16、大值和最小值；（2）在中，角所对的边分别为，满足，，，求的值.1111]24．选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=

17、ax+1

18、（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x

19、﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．　　姚安县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】由题意知x＝a＋b，a∈A，b∈B，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B2．【答案】D【解析】解：双曲线的顶点为（0，﹣2）和（0，2），焦点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标

20、是为（0，﹣2）和（0，