始兴县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、始兴县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．2．不等式的解集为（  ）A．或B．C．或D．3．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、

2、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．4．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．　5．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A．πB．2πC．4πD．π6．已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7．已知，，那么夹角的余弦值（）A．B．C．﹣2D．﹣　8．

3、若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）9．已知函数，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.10．已知全集，，，则（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数

4、m的范围是（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）　12．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题13．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是　　　　　　．　14．等差数

6、列的前项和为，若，则等于_________.15．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程　　　　　　　．16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从点O到点A3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为　　　　　　．17．已知函数，是函数的一个极值点，则实数．18．计算sin43°cos13°﹣cos43°si

7、n13°的值为　　．三、解答题19．已知函数f（x）=sin2x+（1﹣2sin2x）．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．20．如图，在三棱柱中，．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．21．已知,若，求实数的值.22．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）数列{}满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求

8、很高.23．已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的两根异号”．若p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．　24．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.始兴县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】，所以虚部为-1，故选A.2．【答案】

9、A【解析】令得，；其对应二次函数开口向上，所以解集为或，故选A答案：A  3．【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B．4．【答案】C【解析】解：F1，F2为椭圆=1的两个焦点，可得F1（﹣，0），F2（）．a=2，b=1．点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，PF1⊥F1F2，

10、PF2

11、==，由勾股定理可得：

12、PF1

13、==．==．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单