娄烦县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、娄烦县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．函数f（x）=21﹣x的值域是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，2]C．（0，2]D．[，2]2．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（）A．20B．25C．22.5D．22.753．在三棱柱中，已知平面,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）A．B．C.D．4．已知圆C：x

2、2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定5．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1）B．（0，3）C．（，2）D．（，0）6．函数y=log3x﹣1的图象是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．08．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．﹣

3、a＞﹣bB．a+c＜b+cC．（﹣a）2＞（﹣b）2D．9．若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为（）A．B．C．D．10．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线于两点且，若，，则双曲线

4、离心率的取值范围为（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题13．抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离MF=4，则点M的横坐标x=．14．设全集______.15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面积是．16．若函数的定义域为，则函数的定义域是．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是．18．若复数是

5、纯虚数，则的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．三、解答题19．函数。定义数列如下：是过两点的直线与轴交点的横坐标。（1）证明：；（2）求数列的通项公式。20．A1B1C1DD1CBAEF（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.（1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（2）证明：B1F∥平面A1BE．21．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且

6、AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．22．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．23．（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市

7、法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：甲单位8788919193乙单位8589919293（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定；（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.24．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．

8、娄烦县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由题意：函数f（x）=21﹣x，∵令u=1﹣x的值域为[1，﹣∞），则：f（x）=2u是单调增函数，∴当u=1时，函数f（x）取得最大值为2，故得函数f（x）=21﹣x的值域（0，2]．故选C．【点评】本题考查了复合函数的值域求法．需分解成基本函数，再求解．属于基础题．2．【答案】C【解析】解