威远县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、威远县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6B．7.68C．6.144D．4.91522．已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣23．已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2D．34．（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A

2、．﹣B．﹣C．D．　5．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．30B．50C．75D．150　6．对于区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于区间[a，b]中的任意数x均有

3、f（x）﹣g（x）

4、≤1，则称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是密切函数，[a，b]称为密切区间．若m（x）=x2﹣3x+4与n（x）=2x﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A．[3，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[2，3]　　7．已知命题p：对任意x∈R，

5、总有3x＞0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q8．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．9．若是定义在上的偶函数，，有，则（）A．B．C．D．10．在中，，则的取值范围是（）1111]A．B．C.D．11．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=（）xC．y=x+D．y=ln（x+1）　12．下列函数中，既是奇函数又在区间（

6、0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=sinxB．y=1g2xC．y=lnxD．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．二、填空题13．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．14．的展开式中的系数为（

7、用数字作答)．15．若函数y=f（x）的定义域是[，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为　　．　16．设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数．若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　17．对任意实数x，不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是　　．18．给出下列命题：①把函数y=sin（x﹣）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（2x﹣）；②若α，β是第一象限角且α＜β，则cosα＞cosβ；③x=﹣是函数y=cos（2x+π）的一条对称轴；④函数y

8、=4sin（2x+）与函数y=4cos（2x﹣）相同；⑤y=2sin（2x﹣）在是增函数；则正确命题的序号　　　　　　．　三、解答题19．已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）判断f（x）奇偶性，并证明；（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．　20．已知双曲线C：与点P（1，2）．（1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为θ＝α

9、（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2x＝0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当

10、AB

11、＝2时，求△ABC2的面积．22．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．23．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0（1）若a=1，且q∧p

12、为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．24．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4，A（，0），A1（﹣，0），点P为平面内一动点，