婺城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、婺城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（）A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN2．某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A．11B．19C．26D．57　3．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f

2、（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（）A．0B．0或C．或D．0或4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β　5．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3B．a=﹣3C．a=±3D．a=5或a=±36．设，且，则（）A．B．C．D．7．已知等差数列{an}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{bn}

3、是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（）A．2B．4C．8D．168．已知函数f（x）=lg（1﹣x）的值域为（﹣∞，1]，则函数f（x）的定义域为（）A．[﹣9，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣9，1）D．[﹣9，1）9．已知函数，函数，其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．10．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．1111]11．在三角形中，若，则的大小为（  ）A．B．C．D．12．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是(   

4、 )。ABCD二、填空题13．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是　　　　　　．14．若“x＜a”是“x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件，则a的取值范围为　　　　　　．15．设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是　　　　　　．　17．

5、已知f（x）=，则f（﹣）+f（）等于　　．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是　　　　　　．　三、解答题19．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。20．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期为2．（Ⅰ）当时，求f（x）

6、的最值；（Ⅱ）若，求的值．21．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围．　22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．23．在极

7、坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．24．全集U=R，若集合A={x

8、3≤x＜10}，B={x

9、2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

10、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．婺城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵全集I={1，2，3，4，

11、5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，∴M∪N={1