珙县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、珙县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=()A.10B.9C.8D.52.如图所示的程序框图输出的结果是S=14,则判断框内应填的条件是()A.i≥7?B.i>15?C.i≥15?D.i>31? 3.过抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=﹣6,则

2、AB

3、为()A.8B.10C.6D.4

4、4.已知命题p:“∀x∈R,ex>0”,命题q:“∃x0∈R,x0﹣2>x02”,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(¬q)是真命题D.命题p∨(¬q)是假命题 5.已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁I(A∩B)等于()A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.∅ 6.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(  )A.B.C.D.7.若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为()A.﹣2<t<﹣B.﹣2<

5、t≤﹣C.﹣2≤t≤﹣D.﹣2≤t<﹣8.过点(0,﹣2)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.9.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+2n(n∈N*),则++…+=()A.B.C.D.10.函数y=x+xlnx的单调递增区间是()A.(0,e﹣2)B.(e﹣2,+∞)C.(﹣∞,e﹣2)D.(e﹣2,+∞)11.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则12.在如图5×5的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的

6、值为()120.51xyzA.1B.2C.3D.4 二、填空题13.已知函数f(x)=sinx﹣cosx,则=      . 14.方程(x+y﹣1)=0所表示的曲线是      .15.已知点A(2,0),点B(0,3),点C在圆x2+y2=1上,当△ABC的面积最小时,点C的坐标为      . 16.若x,y满足线性约束条件,则z=2x+4y的最大值为  .17.已知sinα+cosα=,且<α<,则sinα﹣cosα的值为      .18.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1B与AC所成的角是      °.三、解答题19.(本小题满分16分)在互

7、联网时代,网校培训已经成为青年学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式(,为常数),其中与成反比,与的平方成正比,已知销售价格为5元/套时,每日可售出套题21千套,销售价格为3.5元/套时,每日可售出套题69千套.(1)求的表达式;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题3元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)20.求点A(3,﹣2)关于直线l:2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标.21.(本题满分14分)已知两点与是直角坐标平面内两定点,过曲线上

8、一点作轴的垂线,垂足为,点满足,且.(1)求曲线的方程;(2)设直线与曲线交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系,本题知识交汇性强,最值的求解有一定技巧性,同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强,难度大.22.在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;111](2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.23.设函数f(x)=lg(ax﹣bx)

9、,且f(1)=lg2,f(2)=lg12(1)求a,b的值.(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值.(3)m为何值时,函数g(x)=ax的图象与h(x)=bx﹣m的图象恒有两个交点.  24.已知直线l1:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系,圆C1:ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0.(1)求圆C1的直角坐标方程,直线l1的极坐标方程;(2)设l1与C1的交点为M,N,求△C1MN的面积. 珙县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1.【

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