理想气体的热力性质和热力过程(西交大).doc

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1、第三章理想气体及其混合物的热力性质热能向机械能的转换，是通过工质的受热膨胀而实现的。不同工质进行性质相同的过程，即使温升相等，单位工质的吸热量也不相等，因为工质的吸热量与其比热容有关。过程中工质的膨胀程度则取决于工质比容随压力、温度变化的规律。因而研究热功转换时，除了热力学第一定律外，还需要研究工质的比热容和状态方程。可以说，热力学第一定律，比热容和状态方程是从能量数量上对热力过程和循环进行分析、计算的基础。比热容、状态方程以及比内能、比焓、比熵等都属工质热力性质的范畴。其中状态方程和比热容较为重要，因为已知工质的状态方程和比热容后

2、，就可根据热力学微分方程（见第八章）求得其他热力性质。本章的主要任务就在于讨论理想气体的状态方程和比热容。3-1理想气体的概念和理想气体状态方程式首先介绍单位“摩尔（mol）”和阿伏伽德罗定律。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它是“物质的量”的单位。当物质系统所包含的基本单位（可以是分子、原子、离子、电子或其它粒子，以及这些粒子的特定组合体）数目与0.012kg碳-12的原子数目相等时的物质的量成为1摩尔。由实验得到0.012kg碳-12的原子数目为，所以任何物质系统若所包含的基本单元数目为时，该系统的物质的量就是1摩尔。即是说

3、，1摩尔任何物质包含的基本单元都是，这个数称为阿伏伽德罗数，以表示，单位为。当物质系统所包含的基本单元数目为时，该系统物质的量则为1千摩尔（kmol）。摩尔是“物质的量”的单位而不是质量的单位，但是，由摩尔的定义可以得到摩尔与质量之间的关系。因为1摩尔任何物质都包含个粒子（严格说是基本单元数），根据原子论的倍比定律可推知，1摩尔碳-12的质量就是0.012kg，1摩尔氧分子的质量为0.032kg，1摩尔氮分子的质量为0.028kg等等。可见，当基本单元为分子时，1摩尔任何物质的量（摩尔质量）就是以为单位的分子量，若以M表示分子量，则

4、1摩尔质量=M阿伏伽德罗定律指出，在同温同压下，1摩尔任何气体所占的容积都相等。在标准状态（p=1atm=Pa、T=273.15K）下，1摩尔任何气体所占的容积（称为摩尔容积）都为。人们很早就开始对气体的基本状态参数之间的关系进行大量的实验研究，得到常温常压下定量气体状态发生变化时，压力p、容积V和绝对温度T之间的关系式为==（3-1）即一定量的气体，在状态变化中，量PV/T保持不变。式中常数C可按任一状态的PV/T求得，其值和气体的量和气体种类有关。以后，随着分子动力论的发展，又着手从理论上推导气体的状态方程。由于实际气体的分子占

5、有一定体积，分子相互之间又有作用力，情况较为复杂，因而根据分子动力论来推导实际气体的状态方程就较困难。考虑到通常所遇到的气体在常温常压下，分子本身所占的体积比分子的活动空间（气体的容积）小得多，分子间作用力的位能与热运动的动能相比也很小。因此对气体模型作如下假设：（1）分子都是弹性的不占体积的质点；（2）分子相互之间没有作用力。符合上述假设的假想气体成为理想气体。理想气体分子的运动规律要比实际气体的简单得多。分子运动论根据理想气体模型推得了与式（3-1）所示的经验关系式一致的理想气体状态方程式。详细推导可参阅物理学教材，这里只作简单

6、介绍。分子动力论导得理想气体的压力（物理学中称压强）公式为P=（A）式中，；一个分子的平均平移动能。分子动力论指出，气体分子的平均平移动能与绝对温度成正比，即=（3-2）式中比例常数称为玻尔兹曼常数。将式（3-2）代入式（A）得到P=再将上式乘以总容积V，并以N表示总分子数，则Pv=即（3-3）对定量气体来说，N一定。所以动力论也得到了定量气体在状态变化中，量PV/T保持不变的结论。式（3-3）与式（3-1）一致，称为理想气体状态方程式。式（3-1）是对常温常压下的气体进行实验测定得到的，而式（3-3）是由分子动力论根据理想气体模型

7、推导得到的。两者结论的一致性证明所假设的理想气体模型对于常温常压下的多数气体很适合。这说明理想气体假设所略去的是对常温常压下气体分子运动影响很小的次要方面，因而在早起的实验研究中并未测量出来。随着实验技巧、仪表精确度不断提高，以及实验的压力、温度范围扩大后，发现式（3-1）和实际气体的p、v、T关系还存在着偏差，该偏差随着压力降低和温度升高而减少。所以，理想气体状态方程只能反映多数气体在常温常压下p、v、T之间的关系。要运用理想气体状态方程必须确定常数C。若取1kg气体，常数C以R表示，则根据式（3-1）得==或写成PV=RT（3-

8、4a）对于mkg气体PV=mRT（3-4b）以上两式为1kg和mkg理想气体的状态方程。由于同温同压下不同气体的比容v并不相同，因而R的值随气体种类而异，所以R称为气体常数，即1kg气体的常数。若取1mol理想气体，其体积以表示，则=