瓦房店市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、瓦房店市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部2．阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（）A．28B．36C．45D．1203．已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣44．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她

2、第三次被抽到的概率是（）A．B．C．D．5．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6B．7.68C．6.144D．4.91526．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．　7．在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也非必要条件8．若a＞0，b＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（）A．2B．3C．4D．5　9．设f（x）在定义域内可导

3、，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．　10．函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x﹣3C．f（x）=1﹣xD．f（x）=x+111．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．12．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题13．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单

4、位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　　　．14．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为　　　　　　．　16．已知函数，是函数的一个极值点，则实数．17．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上

5、的动点，P为x轴上的动点，则

6、PM

7、+

8、PN

9、的最小值　　　　　　．　18．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.三、解答题19．（本题满分12分）设向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为.若，，求面积的最大值.20．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）＝2x3－3（a+1）x2＋6ax，a∈R．（Ⅰ）曲线y＝f（x）在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；（Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）＋f（－x）≥12lnx

10、恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若a＞1，设函数f（x）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M（a）、m（a），记h（a）＝M（a）－m（a），求h（a）的最小值．21．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．22．若数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有

11、．　23．已知等差数列的公差，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值．24．已知函数．（1）求f（x）的周期．（2）当时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值．　瓦房店市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各