生物统计学第十一章.doc

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1、第十一章多元回归及复相关分析11.1嗜酸乳杆菌（LactobacillusacidophilusLakcid）是存在于肠道中的一种重要益生菌，为研究肠道中的条件对该菌生存的影响，设计了在体外不同的胆汁盐浓度和不同时间该菌的存活数（活菌数/mL），结果如下表[59]：时间/h胆汁盐/（g·kg-1）123417.20×1081.04×1091.76×1092.04×1096.40×1068.40×1062.62×1031.74×10321.64×1091.92×1099.60×1087.40×1081.22×1079

2、.20×1062.09×1031.89×10331.30×1091.42×1093.46×1086.00×1082.26×1062.04×1061.86×1031.82×10349.80×1087.80×1081.02×1083.82×1081.30×1061.26×1061.32×1031.22×103以该菌的存活数为因变量，胆汁盐浓度和时间为自变量，求二元回归方程并检验偏回归系数的显著性。答：程序和结果如下：optionslinesize=76nodate;datamulreg;infile‘e:datae

3、r11-1e.dat’;inputnumtimebile@@;run;procreg;modelnum=timebile;run;TheSASSystemTheREGProcedureModel:MODEL1DependentVariable:numAnalysisofVarianceSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel29.E184.E1827.66<.0001Error294.E181.E17CorrectedTotal311.E19RootMSER-Squ

4、are0.6561DependentMeanAdjR-Sq0.6324CoeffVar77.24649ParameterEstimatesParameterStandardVariableDFEstimateErrortValuePr>

5、t

6、Intercept18.51<.0001time1--2.260.0312bile1--7.09<.0001由以上结果得出回归方程：其中：X1为时间，X2为胆汁盐浓度。从偏回归系数的t检验结果可以得知，时间在α＝0.05水平上显著，而胆汁盐浓度的显著性概率P<0.0001。11

7、.210名浙江女大学士的身体体积、身高和体重的测量结果列在下表中[77]，以身高和体重为自变量，身体体积为因变量，计算二元回归方程，并检验偏回归系数的显著性。（注：对于二元回归来说，只有10组观测值数量有些少，作为练习，姑且不去考虑样本的大小。）身体体积/m3身高/cm体重/kg0.05529165.055.00.04324151.845.00.05174159.053.50.05458164.055.00.04962158.550.50.04607155.047.00.05387158.356.00.052451

8、61.553.50.04749157.548.00.06096169.062.0答：程序不再给出，结果如下：TheSASSystemTheREGProcedureModel:MODEL1DependentVariable:vAnalysisofVarianceSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel20.0.1553.36<.0001Error75.E-77.E-8CorrectedTotal90.RootMSE0.R-Square0.9978DependentMe

9、an0.05153AdjR-Sq0.9971CoeffVar0.53565ParameterEstimatesParameterStandardVariableDFEstimateErrortValuePr>

10、t

11、Intercept1-0.036510.00484-7.540.0001h10.0.7.370.0002w10.0.17.26<.0001由参数估计列可以得到回归方程：其中X1为身高，X2为体重，身高和体重的偏回归系数都极显著。11.3社鼠头骨若干特征的度量值与年龄存在相关性，下表列出了40只社鼠的鉴定年

12、龄（a）和头骨8个特征的度量值(mm)[78]：序号鉴定年龄YX1X2X3X4X5X6X7X81334.6033.6231.2616.105.448.746.126.742334.5033.4431.6815.924.829.005.826.483437.3636.3634.2817.465.489.966.086.724436.9435.8034.1017