数学建模 小区停车位分布的合理性研究.pdf

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1、小区停车位分布的合理性研究摘要本文研究小区停车位分布合理性的问题,建立了评判车位分布合理性的层次分析模型,对该小区的车位分布进行了合理的评判,并结合本小区情况,重新设计出一个更加适合车位分配方案。针对问题一:建立合理的评价体系,关键在于选取合适的评价指标。我们利用层次分析模型建立了评判车位分布合理性的模型:将选择位置分布良好的车位作为目的,也就是该模型中的目标层,将车位距离楼梯口的距离、车位距离小区出口的距离、车位停车的难易程度和车位对小区居民的影响作为评价的指标,也就是该模型的准则层,将不同的车位

2、分布作为措施层。针对问题二:在分析评价指标时,我们采用了模糊数学模型,将定性的变量改为定量描述,划分了不同的标度。在分析距离指标时,我们采用了图论中的最短路径算法。我们在分析车位的位置时进行了简化,对车位进行了划分,同一个区域的车位,我们认定其各方面指标相近。我们代入数值得出不同层次的判断矩阵,写入excel文件中,随后利用matlab编程,写出层次分析模型的算法,将excel表格中的判断矩阵依次输入matlab程序中,计算出准则层权值,最后利用公式计算出层次总排序并进行一致性检验。最后对小区的车位

3、各区分布合理性做出排序。针对问题三:我们对不同住户到车位的距离采用了图论中的最短路径算法关键词:车位分布层次分析评价体系权值二问题的提出随着现代社会经济的快速发展,房地产成为国家经济发展中重要的经济增长点之一。而小区内汽车停车位的分布对于小区居民的上下班出行影响很大。请建立数学模型,解决下列问题:问题1:分析评判小区汽车停车位分布是否合理的几个关键指标,建立评判车位分布合理的数学模型。问题2:附件1是某小区的汽车停车位分布方案,请用问题1的模型评价此种车位分布的合理性,为什么?问题3:请根据你们关于

4、车位分布合理性的指标和评判模型,重新为附件1中的小区车位进行分配,给出最优分配方案。相关说明:房间标号规则为:每栋楼分2个单元,东侧为1单元,西侧为2单元;每个单元两户,东户尾号01,西户尾号为02;房间标号为:楼号-单元号-楼层号户号;例如:7-2-2002,表示的是7号楼,20层,2单元西户。三问题的分析题目要求的是建立评判车位分布合理的数学模型,这就涉及到评判指标的确定。我们要考虑车位分布对用户使用的便捷,也要考虑车位的存在对住户生活的不便,这样才能综合评判车位分布的合理性。对于问题一,建立合

5、理的评价体系,关键在于选取合适的评价指标。关于车位分布对用户使用的便捷,根据调查,我们认为用户从楼梯口到达车位的步行距离越短越好,用户的车位距离小区出口的路程越短越好,车位越容易停车越好;关于车位的存在对住户生活的不便,这里我们考虑车位距离居民楼越近,车辆产生的噪音对小区居民的生活影响越大,且车位距离楼梯口越近可能在不同程度的上对小区居民的步行出入产生影响、也是交通事故发生的潜在危险,在这里我们统一将这两点因素简化为车位距离小区楼梯口的问题,距离越远越合理。我们利用层次分析模型建立了评判车位分布合理

6、性的模型:将选择位置分布良好的车位作为目的,也就是该模型中的目标层,将车位距离楼梯口的距离、车位距离小区出口的距离、车位停车的难易程度和车位对小区居民的影响作为评价的指标,也就是该模型的准则层,将不同的车位分布作为措施层。对于问题二,要求我们对附件1中的小区车位分布做出评判,该小区居民楼附件分布了136个停车位,我们给136个车位进行了编号,并认为每个车位具有其唯一性,所以每个停车位在评标指标上的标度也是唯一的。此外,对车位停车的难易程度和车位对小区居民的影响这样的定性指标,我们根据模糊数学模型,对

7、其进行量化,根据Saaty等建议,我们引用数字1~9及其倒数作为标度,表1列出了1~9标度的含义。根据问题一中建立的评判车位分布合理性的层次分析模型,将该小区的实际车位情况代入该模型中,并写出各个层次的判断矩阵,进行一致性检验,利用matlab程序计算出各个准则层权值,最后根据公式计算出各个区域的层次总排序,即对小区的车位分布合理性做出评判。对于问题三,题意为:在不改动当前小区车位布置的情况下,给每个住户重新分配车位,给出最优分配方案。给住户分配车位,要考虑公平性,住户最想要的车位是距离自己最近的、

8、距离小区出口最近的、最容易停车的,但是在考虑到公平性的前提下,我们要使每个住户的满意度相近,即其车位在考虑多方面指标之后的评分是相近的。在问题三中,每一个停车位到楼梯口的距离、到小区门口的距离、停车难易程度、对小区居民的影响这四个指标是确定的,我们再根据层次分析模型,对车位本身的好坏进行排序并用综合得分的形式体现,这样就将四个指标简化为一个指标来表示一个车位的合理性。此外,每个住户从家门口到楼梯口的距离也是确定的,距离越远则该住户越需要一个距离楼梯口近的车位、一个相对

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