时间序列分析第二章王燕第一到第三题习题解答.pdf

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1、时间序列分析习题解答第二章P.332.3习题2.1考虑序列{1，2，3，4，5，…，20}：(1)判断该序列是否平稳；^(2)计算该序列的样本自相关系数(k=1,2,…,6);k(3)绘制该样本自相关图，并解释该图形。解：(1)由于不存在常数，使EX,tT，所以该序列不是平稳序列。t显然，该序列是按等步长1单调增加的序列。^^^(2)=0.85000=0.70150=0.55602123^^^=0.41504=0.28008=0.15263456(3)样本自相关图该图横轴表示自相关系数，纵轴表示延迟时期

2、数。该图的自相关系数递减的速度缓慢，在6期的延迟时期里，自相关系数一直为正，说明该序列是有单调趋势的非平稳序列。附：SAS程序如下：dataex2_1;inputfreq@@;cards;1234567891011121314151617181920;procarimadata=ex2_1;identifyvar=freqNlag=6;run;可得到上图的自相关图等内容,更多结果被省略。2.21975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山（MaunaLoa）每月释放的CO数据如2下（单位：ppm）见下表。330.45330.9733

3、1.64332.87333.61333.55331.90330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.50332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.

4、59334.76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36（1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳；^（2）计算该序列的样本自相关系数(k=1,2,…,24);k（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。解：(1)该序列的时序图：CO234234134033933833733633

5、533433333233133032932801JAN7501MAY7501SEP7501JAN7601MAY7601SEP7601JAN7701MAY7701SEP7701JAN7801MAY7801SEP7801JAN7901MAY7901SEP7901JAN8001MAY8001SEP8001JAN81time由上图可以看出，CO排量总体逐步上升，且以年为周期呈现出一定的周期性。2故该序列是呈现带周期性的单调上升趋势，该序列不平稳。^(2)该序列的样本自相关系数(k=1,2,…,24)如下图第三列Lag=1到24k所示

6、。(3)样本自相关图如上。解释如下：^上图第三列数可看出样本自相关系数(k=0，1,2,…,24)。k该图形显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征。自相关图显示出带长期递增趋势的周期性质。附SAS程序如下：dataex2_2;inputCO2@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);formattimedate.;cards;330.45330.97331.64332.87

7、333.61333.55331.90330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.50332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.59334.7633

8、5.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.7433