模糊层次分析法(FAHP).pdf

模糊层次分析法(FAHP).pdf

ID:56753002

大小:1.37 MB

页数:67页

时间:2020-07-07

模糊层次分析法(FAHP).pdf_第1页
模糊层次分析法(FAHP).pdf_第2页
模糊层次分析法(FAHP).pdf_第3页
模糊层次分析法(FAHP).pdf_第4页
模糊层次分析法(FAHP).pdf_第5页
资源描述:

《模糊层次分析法(FAHP).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第卷第期模糊系统与数学年月文章编号模糊层次分析法张吉军西南石油学院经济管理系四川南充摘要首先通过分析指出层次分析法存在的问题然后给出了较文献条件更弱的模糊一致矩阵的定义并对新定义的模糊一致矩阵的性质用模糊一致矩阵表示因素两两重要性比较的合理性以及表示因素两两重要性比较的模糊一致矩阵同表示因素重要程度权重之间的关系进行了讨论最后给出了模糊层次分析法的原理和步骤关键词层次分析法模糊一致矩阵模糊层次分析法决策分析中图分类号文献标识码层次分析法存在的问题层次分析法是美国运筹学家匹兹堡大学的教授于世纪年代提出的一种定性分析和定量分析相结

2、合的系统分析方法层次分析法通过明确问题建立层次分析结构模型构造判断矩阵层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重从而得出不同可行方案的综合评价值为选择最优方案提供依据的关键环节是建立判断矩阵判断矩阵是否科学合理直接影响到的效果通过分析我们发现检验判断矩阵是否具有一致性非常困难检验判断矩阵是否具有一致性需要求判断矩阵的最大特征根看是否同判断矩阵的阶数相等若则具有一致性当阶数较大时精确计算的工作量非常大当判断矩阵不具有一致性时需要调整判断矩阵的元素使其具有一致性这不排除要经过若干次调整检验再调整再检验的过

3、程才能使判断矩阵具有一致性检验判断矩阵是否具有一致性的判断标准缺乏科学依据判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异为了解决上述问题我们引进了模糊一致矩阵的概念为些下面先介绍模糊一致矩阵的定义及其性质收稿日期修订日期作者简介张吉军男四川南充人西南石油学院经济管理系副教授博士研究方向现代管理理论与方法第期张吉军模糊层次分析法模糊一致矩阵的定义及其性质模糊一致矩阵及其有关概念定义设矩阵若满足则称是模糊矩阵定义若模糊矩阵满足则称模糊矩阵是模糊互补矩阵在文献中定义的模糊一致矩阵如下定义若模糊互补矩阵满足则称模糊矩阵是模糊一致矩阵本文

4、定义的模糊一致矩阵不要求模糊矩阵是互补的因而其条件较文献弱本文的定义如下定义若模糊矩阵满足有则称模糊矩阵是模糊一致矩阵模糊一致矩阵的性质定理设模糊矩阵是模糊一致矩阵则有有有的第行和第列元素之和为是的转置矩阵是的余矩阵且均为模糊一致矩阵其中从中划掉任意一行及其对应列所得的子矩阵仍然是模糊一致矩阵满足中分传递性即当时若则有当时若则有证明由是模糊一致矩阵知有特别地当时也应成立即有故有成立模糊系统与数学年因为有成立特别地当时也应成立即有由知故有从而成立的证明见文献定理若模糊矩阵是模糊互补矩阵则有证明因为是模糊互补矩阵故对一切有成立特别

5、地当时也应成立即有故对一切有成立定理模糊互补矩阵是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定两行的对应元素之差为常数证明必要性对任意指定的第行和第行由模糊一致矩阵的定义知有从而有在上式中和是固定的只有是变动的所以第行和第行对应元素之差为常数充分性对任意指定的第行和第行设它们对应元素之差为常数即有成立特别地当时也应成立即有由式和式有故再由是模糊互补矩阵及定理知有故由式有最后由和的任意性及模糊一致矩阵的定义知模糊互补矩阵是模糊一致矩阵第期张吉军模糊层次分析法定理模糊互补矩阵是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差为某一个常

6、数证明必要性由定理直接可得充分性若对任意指定的第行和第行对恒有则有即第行和第行的对应元素之差为常数再由和的任意性知的任意指定两行对应元素之差均为常数从而由定理知是模糊一致矩阵用模糊一致矩阵表示因素间两两重要性比较的合理性解释在模糊数学中模糊矩阵是模糊关系的矩阵表示若论域上的模糊关系比重要得多的矩阵表示为模糊矩阵则的元素具有如下实际意义的大小是比重要的重要程度的度量且越大比就越重要表示比重要反之若则表示比重要由余的定义知表示不比重要的隶属度而不比重要则比重要又因比重要的隶属度为故即是模糊互补矩阵特别地当时有也即元素同自身进行重要

7、性比较时重要性隶属度为若人们在确定一元素比另一个元素重要的隶属度的过程中具有思维的一致性则应有若即比重要则有另一方面是比相对重要的一个度量再加上自身比较重要性的度量为则可得比绝对重要的度量即也即应是模糊一致矩阵综上所述以及模糊一致矩阵的性质知用模糊一致矩阵表示论域上的模糊关系比重要得多是合理的表示因素间两两重要性比较的模糊一致矩阵同表示因素重要程度权重之间的关系设表示元素两两比较重要程度的模糊判断矩阵为模糊系统与数学年元素的权重分别为由的定义知表示元素比元素重要的隶属度越大就比越重要时表示和同等重要另一方面由权重的定义知是对元

8、素的重要程度的一种度量越大元素就越重要因而的大小在一定程度上也表示了元素比重要的程度且越大比就越重要这样通过两两比较得到的元素比重要的重要程度度量同可建立一定的联系这种联系我们用函数表示即下面推断函数应具有的性质由上面的分析讨论知越大元素比越重要同样越大元素比越重要因此函数应

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。