电工与电子技术基础答案第2章.doc

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1、第2章正弦交流电路习题解答习2.1题π⎞⎛电流i=10sin⎜100πt−⎟，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，3⎠⎝π⎞π⎞⎛⎛已知它们的电压分别为u1=60sin⎜314t−⎟V，u2=80sin⎜314t+⎟V，求总电压u的瞬时值6⎠3⎠⎝⎝表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。解：(1)最大值为10（V），角频率为100πrad/s，初相角为-60°。（2）U1m=60/−30°（V）U2m=80/60°（V）则Um=U1m+U2m=60/−30°+80/60°=100

2、/23.1°（V）u=100sin(314t+23.1°)（V）u滞后u2，而超前u1。2.2两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。（1）i1与i2同相。（2）i1与i2反相。（3）i1超前i290º角度。（4）i1滞后i260º角度。解：1）I=I1+I2=8+6=14（A）（（2）I=I1−I2=8+6（A）I1+I2=82+62=10（A）22（3）I=（4）设I1=8/0°（A）则I2=6/60°（A）I=I1+I2=8/0

3、°+6/60°=12.2/25.3°（A）I=12.2（A）2.3把下列正弦量的时间函数用相量表示。（1）u=102sin314tV解：(1)U=10/0º(V)（2）i=−5sin(314t–60º)A(2)Im=－5/－60º=5/180º－60º=5/120º(A)2.4已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？解：∵Uabm=2Uab∴有效值Uab=11×311=220(V)Uabm=22瞬时值

4、表达式为uab=311sin(314t−60°)(V)⎛⎝当t=0.0025S时，Uab=311×sin⎜100π×0.0025−π⎞⎟=311sin(−)=−80.5(V)3⎠12π2.5题2.5图所示正弦交流电路，已知u1=2202sin314tV，u2=2202sin(314t–120º)V，第2章正弦交流电路习题解答65试用相量表示法求电压ua和ub。题2.5图解：（1）由图a知，ua=u1+u2所以Ua=U1+U2=220/0°+220/−120°=220/−60°（V）由图b知ub=u

5、1−u2所以Ub=U1−U2=220/0°−220/−120°=381/30°（V）2.6有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）电路如图，U22202R===484(Ω)P100U220I===0.45(A)R484（2）P=UI=220×0.45=100(W)（3）相量图如图所示。2.7把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=2202sin

6、(314t+60º)V的交流电源上，试计算：（1）XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）XL=2πfL=314×51×10（2）I=−3=16(Ω)220/60°U==13.75/−30°（A）16/90°jXLi=13.752sin(314t−30°)（A）（3）相量图如图所示。2.8把C=140µF的电容器，接在u=102sin314tV的交流电路中，试计算：（1）XC。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。66第2章正弦交流电路习题解答解：（1）XC=

7、（2）I=11==22.7(Ω)2πfC314×140×10−610/0°U==0.44/90°（A）−jXC22.7/−90°i=0.442sin(314t+90°)（A）（3）相量图如图所示。2.9有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。U48==6(Ω)I8U120在交流电路中，Z===10(Ω)12IR=XL=L=2.10达式。Z−

8、R2=102−62=8(Ω)2XL8==25.5(mH)2πf2×3.14×50题2.10图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314tA，则U为多少？写出其瞬时值表解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90º，所以2U=U12+U2=302+402=50(V)∵电压u超前电流i的电度角ϕ=arctanU13=arctan=36.9°U24∴u=502sin(31.4t+36.9°)(V)2.11题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2