电磁学习题和答案.doc

《电磁学习题和答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章稳恒磁场12.1均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为(A)2pr2B．(B)pr2B．(C)0．(D)无法确定的量．［B］12.2载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为(A)1∶1(B)∶1(C)∶4(D)∶8［D］12.3如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于(A)．(

2、B)．(C)．(D)．［D］12.4在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．［C］12.5如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板．(B)顺时针转动．(C)逆时针转动．(D)离开大平板向外运动．［B］12.6无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A)．(B)．

3、(C)0．(D)(E)．［D］12.7一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：(A)BR=2Br．(B)BR=Br．(C)2BR=Br．(D)BR=4Br．［B］12.8如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角q＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(m0=4p×10-7H·m-1)解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．3分3.73×10-3T1分方向垂

4、直纸面向上．1分12.9如图所示，半径为R，线电荷密度为l(>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度w转动，求轴线上任一点的的大小及其方向．解：1分3分的方向与y轴正向一致．1分12.10均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1)O点的磁感强度；(2)系统的磁矩；(3)若a>>b，求B0及pm．解：(1)对r～r+dr段，电荷dq=ldr，旋转形成圆电流．则2分它在O点的磁感强度1分2分方向垂直纸面向内．(2)1分2分方向垂直纸面向内．(3)若a>>b，则，过渡到

5、点电荷的情况．　　　　　　　　　　　　　　　　　2分同理在a>>b时，，则也与点电荷运动时的磁矩相同．2分12.11如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为s．该筒以角速度w绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i，3分作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各点的方向与线元垂直，在,上各点．应用安培环路定理2分可得2分圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为，方向平行于轴线朝右．1分12.12一根很长的圆柱形

6、铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．(真空的磁导率m0=4p×10-7T·m/A，铜的相对磁导率mr≈1)解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，其面积为．窄条处的磁感强度2分所以通过dS的磁通量为通过１m长的一段S平面的磁通量为Wb3分12.13在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度射入该磁场

7、区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上．当电子轨迹与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形．∴由，求出v最大值为12.14有一无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电流密度为i(即单位宽度上通有的电流强度)．(1)试求板外空间任一点磁感强度的大小和方向．(2)有一质量为m，带正电荷q的粒子，以速度v沿平板法线方向向外运动(如图)，求：(a)带电粒子最初至少在距板什么位置处才不与大平板碰撞？(b)需经多长时间，才能回到初始位置(不计粒子重力)？解：(1)由安培环路定理

8、：(大小)方向：在板右侧垂直纸面向里3分(2)由洛伦兹力公式可求(至少从距板R处开始向外运动)返回时间2分1