电磁感应综合性习题2答案.doc

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1、十七、电磁感应综合性问题1.（12分）（2013河南郑州市一模）如图所示，在平面内有一扇形金属框，其半径为，边与轴重合，边与轴重合，且为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为。求：（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度间的关系；（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？解析：.（12分）（1）电路中感应电动势（2分）设金属杆的电阻为R

2、0（2分。能与其他字母区分即可），则电路总电阻（2分）杆中电流I与杆转过的角度θ的关系为（1分）（2）由于总电阻，圆弧总长度是定值，所以，当时，即时，总电阻R总有最大值。（2分）此时，（2分）此时，电路消耗电功率的最小值是（1分）2．(14分）（2013上海市奉贤区期末）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从

3、静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为gsinq时，此时金属杆ab运动的速度；（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为时，定值电阻R1消耗的电功率。。QPM0（cm）MBαaNαbR2R1SRL图（1）3．（14分）（2013上海市闸北区期末）如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，

4、导轨电阻不计。有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱。已知灯泡的电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，调节电阻箱使R2＝12Ω，重力加速度g=10m/s2。将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图像。求：（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑10

5、0m的过程中，整个电路产生的电热；（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？3．（14分）解析：（1）电键S打开，从图上得：m/s2，F安＝BIL，I＝，，从图上得：vm=18.75m/s，当金属棒匀速下滑时速度最大，有：mgsina＝F安，所以mgsina＝，得：T=0.5T；（2）由动能定理：=32.42J；（3）改变电阻箱R2的值后，金属棒匀速下滑时的速度为vm’，，，R2消耗的功率：=。当R2=4Ω时，R2消耗的功率最大：P2m＝W=1.5625W。dB导体棒αNM

6、baR4．（2013上海市黄浦区期末）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6

7、，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M、N两点之间的距离。（3）设a进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻R总1=（6+）Ω=7.5Ω（1分）b进入磁场的速度大小为v2，此时电路中的总电阻R总2=（3+）Ω=5Ω（1分）由m1gsinα=和m2gsinα=，可得==又由v2=v1+a，得v2=v1+8×由上述两式可得v12=12（m/s）2，v22=v12M、N两点之间的距离Δs

8、=–=m。5．（14分）（2013上海宝山区期末质检）相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量m1=1kg的金属棒ab和质量m2=0.27kg的金属棒cd，均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚