登封市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、登封市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（）A．20B．24C．30D．36　3．（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．D．　4．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是(    )。ABCD5．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面

2、α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　6．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．7．函数f（x）=2x﹣的零点个数为（）A．0B．1C．2D．38．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．9．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．

3、10．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题C．命题p∧q是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题　11．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A．B．C．D．12．已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．二、填空题13．方程有两个不等实根，则的取值范围是．14．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．15．若圆与双曲线C：的渐近线相切

4、，则_____；双曲线C的渐近线方程是____．16．设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是．17．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为　　．18．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为　　km．三、解答题19．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．20．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x

5、．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

6、PF1

7、

8、PF2

9、=41，求∠F1PF2的余弦值．21．已知椭圆C1：+x2=1（a＞1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．　22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要

10、的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879　23．已知向量=（x，y），=（1，0），且（+）•（﹣）=0．（1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，﹣1），当

11、AM

12、=

13、AN

14、时，求实数m的取值

15、范围．　24．已知集合A={x

16、2≤x≤6}，集合B={x

17、x≥3}．（1）求CR（A∩B）；（2）若C={x

18、x≤a}，且AC，求实数a的取值范围．登封市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知需从开始，要取得最大值为，由图可知的右端点为，故的取值范围是.考点：二次函数图象与性质．2．【答案】A【解析】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=•（﹣1）r•x12﹣3r，令12﹣3r=3，求得r=3，故