白沙黎族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、白沙黎族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A．2对B．3对C．4对D．6对2．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10　　　　　B．11　　　　　C．12　　　　　D．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识

2、，意在考查识图能力和计算能力．3．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）A．10B．9C．8D．55．在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，则B=（）A．60°B．120°C．120°或60°D．45°6．过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于、两点，若，且，则抛物线方程为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲

3、线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．7．（2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．　　8．下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示9．现有16张不同的卡片，其中红色

4、、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．48410．定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．　11．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A．p或qB．p且qC．￢p或qD．p且￢q12．已知△ABC的周长为20

5、，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）　二、填空题13．若直线：与直线：垂直，则.14．若复数是纯虚数，则的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．15．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　．16．曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形的面积为　　．17．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．18．如图所示，正方体

6、ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为　　　　　　．　　三、解答题19．已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=．（Ⅰ）当a=1时，求φ（x）的单调区间；（Ⅱ）求

7、φ（x）在x∈[1，+∞）是递减的，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．　20．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．22．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男501

8、50200女30170200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和