白玉县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、白玉县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（）A．B．C．D．　2．已知均为正实数，且，，，则（）A．B．C．D．3．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．120°　4．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，一个底面半径为R的圆柱被

2、与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．　6．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A．B．C．πD．2π　7．满足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（）A．1B．2C．3D．48．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．9．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（）A．7B．6C．5D．410．已知函数f（x）=2ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．

3、（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）　　11．若等式（2x﹣1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立，则a0+1+a2+…+a2014=（）A．B．C．D．0　12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x

4、f（x﹣2）＜0}=（）A．{x

5、x＜﹣2或x＞4}B．{x

6、x＜0或x＞4}C．{x

7、x＜0或x＞6}D．{x

8、0＜x＜4}二、填空题13．【南通中学2018届高三10月月考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为__________．14．已知△的面积为，三内角，，的对边分别为，，．若，则取最大值时

9、．15．已知定义在R上的奇函数满足，且时，则的值为▲．16．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．17．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是　　　　　　．18．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为　　　　　　．　三、解答题19．设函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x

10、2﹣2bx﹣，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．　20．已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．21．已知,若，求实数的值.22．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

11、φ

12、＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中a＜c，f（A）=，且a=，b=，求△ABC的面积．23．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前

13、3项和S3=﹣9，求公比q．24．本小题满分10分选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为．Ⅰ求圆的圆心到直线的距离；Ⅱ设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．白玉县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故选：B．【点

14、评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．　2．【答案】A【解析】考点：对数函数，指数函数性质．3．【答案】C【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AA1=2AB=2AD=2，A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（﹣1，1，0），B（1，1，0），G（0，1，1），=（﹣1，0，1），设直线A1C1与BG所成角为θ，cosθ