相似图形教案.doc

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1、第四章相似图形4.1线段的比一、教学目标1.     结合现实情景了解线段的比和成比例线段。2.     理解并掌握比例的性质及其简单应用。3.     通过现实情景，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。二、教学重难点教学重点：理解并掌握比例的性质及其简单应用。教学难点：利用引入比值k的方法研究比例的主要性质。三、教学过程设计第一课时1.创设情景，导出问题（展示图片）色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，你知道相似图形友什么特征吗？（通过章前导图的阅读，力求以一

2、段简短的文字和几幅典型的图案，反映图形相似的基本特征和文化价值，并引出本章的学习知识，激发学生的学习兴趣。）观察课本P90图4-1，回答下面问题（1）如果吧大树和小颖的高分别看成如图4-1所示的两条虚线段AB，CD，那么着两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？（创设一个恰当的问题情景，促进学生自觉地认识现实中的比例的模型，在解决问题的氛围中了解线段的比。）2.探索交流，概括概念学生动手操作，测量AB，CD的长度，容易得出比值约为4.7：1。问：图形上两者有这种比例关系，那么实际高度上是否也是满足这个关系呢

3、？学生容易得出正确的结论，通过比值关系得出大树的实际高度约为7.52m议一议：两条线段长度的比与所采用的单位有没有关系？（通过思考、交流，引导学生得出：线段的长度比与所采用的长度单位无关。）如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.练习：（1）（课本练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长。（2）下列四组线段中，a、b、c、d能成比例线段的是（）议一议：两条线

4、段的比实际上就是两个数的比。如果a、b、c、d四个数满足，那么ac=bd吗？反过来，如果ac=bd，大门吗？与同伴交流。（学生相互间讨论，从数取值的情况来讨论，经过交流后得出正确的结论。）   在引出进成比例线段的概念后，研究比例的一些性质，比例的性质不仅适用于有关线段的比例，而且也适用于有关数的比例。第一个问题可以通过引入比值k的方法，借助代数推理得到解决：设=k，那么a=kb,c=kd,ad=kb·d=b·kd=bc；对于第二个问题，要注意：由ac=bd得出是有条件的。如果，那么ac=bd（比例的基本性质）如果ac=bd（a、b、c、d都不

5、等于0），那么（注意指出这个结论与基本性质是互逆关系。）3.应用巩固，拓展问题  例3                      想一想：（让学生通过引入比值k的方法，借助代数推理得到解决。）结论：（1）成立。其推导方法与例3类似。（2）当b+d+f≠0时，结论成立，其推导方法与例3类似。通过以上研究后，给出下列性质：4.课堂练习，促进迁移（1）分别计算本课始图“变化的鱼”中BC与GH的比、CD与HL的比、BD与GL的比，并计算△BCD与△GHL的周长比。（课本练习）（提示学生，计算两个三角形的周长比时可应用比例的等比性质。）（2）已知，且2a

6、+b+3c=21，求a,b,c的值。5.回顾联系，形成结构今天我们学习了哪些知识？它们有什么性质？（让学生总结，通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）6.课外作业与拓展课外作业：课本第92页“习题4.1”第二课时1.创设情景，导出问题你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将各点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？图（1）中的鱼是将各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）

7、，（4，-2），（0，0）用线段顺次连接而成的；图（2）中的鱼是将图（1）中鱼上的每一个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。 （1）   线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？（2）   线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比各是多少？它们相等吗？（3）   在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？（利用学生已学习过的“变化的鱼”为问题情景，一方面可以比较自然地引入成比例线段，另一方面还涉及图形的相似，既能够体现研究成比例线段的必要性，又为后面的研究埋下伏笔。）2.探索交流，发现规律对于四条线段a、b、c、d，如果其中两

8、条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.练习：（1）（课本练习）已知a、b、