石台县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《石台县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、石台县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　2．直径为6的球的表面积和体积分别是（）A．B．C．D．3．已知集合A={y

2、y=x2+2x﹣3}，，则有（）A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=φ4．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）5．若复数z满足=i，其中i为虚数单位

3、，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i6．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．7．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线8．如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，=

4、﹣（2xn+1）（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于（）A．65B．63C．33D．31　　9．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1：2：3B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：210．求值：=（）A．tan38°B．C．D．﹣　11．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A．{，}B．{，，}C．{V

5、≤V≤}D．{V

6、0＜V≤}　　12．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（  ）A．等腰直角B．等腰或直角C．等腰D．直角二、填空题13．在直角梯形

7、分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是___________．14．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于　　．15．在△ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是　　　　　　．　16．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，

8、a﹣b

9、＞2发生的概率是　　　　　　．　17．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．18．已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是▲．三、解答题19．如图，已知AC，BD为圆O的任意两条直径，直线AE，CF是圆O所

10、在平面的两条垂线，且线段AE=CF=，AC=2．（Ⅰ）证明AD⊥BE；（Ⅱ）求多面体EF﹣ABCD体积的最大值．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离.111]21．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．22

11、．设函数，若对于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．23．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数在上的零点个数.24．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．石台县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析

12、】解：由“a＞b，c＞0”能推出“ac＞bc”，是充分条件，由“ac＞bc”推不出“a＞b，c＞0”不是必要条件，例如a=﹣1，c=﹣1，b=1，显然ac＞bc，但是a＜b，c＜0，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题　2．【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积．3．【答案】B【解析】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴y≥﹣4．则A={y

13、y≥﹣4}．∵x＞0，∴x+≥2=2（当x=，即x=1时取“=”），∴B={y

14、y≥2}，∴B⊆A．故选：B．【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，