石台县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、石台县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=2．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．3．已知an=（n∈N*），则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是（）A．a1，a30B．a1，a9C．a10，a9D．a10，a30　4．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}

2、，C={0，2，4}，则A的子集最多有（）A．2个B．4个C．6个D．8个5．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（）A．﹣16B．14C．28D．306．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值　7．设命题p：，则p为（   ）A．B．C．D．8．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的

3、几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．过点，的直线的斜率为，则（）A．B．C．D．10．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．8011．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α相交但不垂直12．“m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必

4、要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13．等比数列{an}的前n项和Sn＝k1＋k2·2n（k1，k2为常数），且a2，a3，a4－2成等差数列，则an＝________．14．=　　　　　　．　15．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为　．16．从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　　　．　17．已知点E、F分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于          .18．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意

5、图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线．（1）求证：AD＝；（2）若A＝120°，AD＝，＝，求△ABC的面积．20．设集合．（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合．21．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前3项和S3=﹣9，求公比q．22．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？

6、若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数在上的零点个数.23．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cosC＋4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.24．（本小题满分12分）数列满足：，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.石台县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12

7、月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：A中，∵y=2x﹣x2﹣1，当x趋向于﹣∞时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+∞，∴函数y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函数不满足条件；B中，∵y=sinx是周期函数，∴函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，∴B中的函数不满足条件；C中，∵函数y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当x＜0或x＞2时，y＞0，当0＜x＜2时，y＜0；且y=ex＞0恒成立，∴y=（x2﹣2x）ex的图象在x趋向于﹣∞时，y＞0，0＜x＜2时，y＜0，在x趋向于+∞时