福建省福州文博中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题.doc

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1、福州文博中学2015—2016学年第二学期八年级期中考数学科考试（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：100分）一、选择题（每小题3分，共计36分）1、如图，在ABCD中，E是AD上的一点，CE=CD，若∠B=72°，则∠AEC的度数是(　　)A．144°B．108°C．102°D．78°2、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A．cmB．2cmC．cmD．4cm3、如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）A．13

2、B．26C．47D．944、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）A．1，2，3B．，，C．32，42，52D．，，5、在某样本方差的计算公式中，数字10和8依次表示样本的（）A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．方差、平均数6、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）A．3B．4C．5D．6第1题第2题第3题第6题7、下列命题中:　①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;　②菱形的一条对角线平分一组对角;　③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

3、　④两条对角线互相平分的四边形是矩形;⑤平行四边形对角线相等.假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48、如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）A．极差是3B．中位数为8C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人9、如图，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（　　）A．54°B．60°C．66°D．72°10、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，

4、l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）A．B．C．D．7第8题第9题第10题11、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤12、如图，正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AB、BC上，AE＝3，CF＝1，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PF的最小值是（）A．　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　

5、Ｃ．　　　　　　Ｄ．第11题第12题第14题第15题二、填空题（每小题3分，共计18分）13、已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是　　仪仗队．14、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=．15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为　　．16、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，c=5，则Rt△ABC的面积为.17、鼓楼区某学校四个绿化小组，在植树节这

6、天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是　　．18、观察以下几组勾股数，并寻找规律：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）7，24，25；（4）9，40，41；…请你写出有以上规律的第（n）组勾股数：　　．三、解答题（共46分）第19题19、（5分）如图，在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。第20题20、（7分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=4

7、5°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．21、（6分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．22、（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．第22题（1）求证：AB2=AP2+BP2；