秀山土家族苗族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

《秀山土家族苗族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秀山土家族苗族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．2．若关于x的方程x3﹣x2﹣x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1＜x2＜x3，则a的取值范围为（）A．a＞B．﹣＜a＜1C．a＜﹣1D．a＞﹣1　3．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁UB）∩AB．（∁UA）∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）4．若

2、函数则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．45．若函数y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（）A．a＞1且b＜1B．a＞1且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．0＜a＜1且b＜06．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9B．C．3D．　7．若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.8．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d

3、的图象如图所示，则=（）A．﹣1B．2C．﹣5D．﹣39．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（）A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1，2]D．（﹣∞，2]　11．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④12．已知命题p；对任意x∈

4、R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（）A．①④B．②③C．③④D．②④二、填空题13．一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为　　　　　　．　14．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是　　　　　　．15．已知一组数据，，，

5、，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．16．设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为.17．若函数为奇函数，则___________．【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．18．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是　　　　　　；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是　　　　　　．　三、解答题19．已知f（）=﹣x﹣1．（

6、1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．　20．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．21．已知函数f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设g（x）=﹣x（x﹣t﹣）（t∈R），若g（x）≥f（x）对x∈[0，1]恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）已知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+）an，求证：当n≥2，n∈N时f（）+f（）+L+f（）＜n•（）（

7、e为自然对数的底数，e≈2.71828）．22．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，B={y

8、y=2x，1≤x≤2}，求：（1）集合A，B；（2）（∁UA）∩B．23．已知函数，．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．24．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．（Ⅰ）求证：AE=EB；（Ⅱ）若EF•FC=，求正方形ABCD的面积．　秀山土家族苗族自治县一中2018-2019学年高

9、二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由已知得到如图由===；故选：A．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．　2．【答案】B【解析】解：由x3﹣x2﹣x+a=0得﹣a=x3﹣x2﹣x，设f（x）=x3﹣x2﹣x，则函数的导数f′（x）=3x2﹣2x﹣1，由f′（x）＞0得x＞1或x＜﹣，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣＜x＜1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=1﹣1﹣1=﹣1，在x=﹣时，函数取得极大