简阳市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、简阳市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.双曲线上一点P到左焦点的距离为5,则点P到右焦点的距离为()A.13B.15C.12D.112.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是()A.B.C.D.3.用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不能被5整除D.a,b有1个不能被5

2、整除4.设a=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.a<c<b5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0<x≤1时,f(x)=2x,则f(2015)=()A.2B.﹣2C.﹣D. 6.定义行列式运算:.若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是()A.B.C.D. 7.已知全集,集合,集合,则集合为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.8.函数g(x)是偶函数,函数f

3、(x)=g(x﹣m),若存在φ∈(,),使f(sinφ)=f(cosφ),则实数m的取值范围是()A.()B.(,]C.()D.(]  9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>7B.k>6C.k>5D.k>4 10.已知,则f{f[f(﹣2)]}的值为()A.0B.2C.4D.811.(﹣6≤a≤3)的最大值为()A.9B.C.3D. 12.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主(正)视图和俯视图如下,则它的左(侧)视图是()A.B.C.D.二、填空题13.函数在点处的切线的斜率是.1

4、4.如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长为.1111]15.下列四个命题申是真命题的是      (填所有真命题的序号)①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件;②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;③在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中,侧棱与底面成30°的角;④动圆P过定点A(﹣2,0),且在定圆B:(x﹣2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆. 16.如图,已知,是异面直线,点,,且;点,,且.若,分别是,的中点,,则与所成角的余弦值是_____________

5、_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角,考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力.17.球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAB⊥平面ABC,则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为      .  18.给出下列命题:①把函数y=sin(x﹣)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(2x﹣);②若α,β是第一象限角且α<β,则cosα>cosβ;③x=﹣是函数y=cos(2x+π)的一条对称轴;④函数y=4sin(2x+)与函数y=4cos(2x﹣)相同;⑤

6、y=2sin(2x﹣)在是增函数;则正确命题的序号      . 三、解答题19.某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少? 20.在平面直角坐标系xOy中.己知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正

7、半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4.(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程;(2)直线l与曲线C相交于A、B两点,求∠AOB的值. 21.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛,成绩如下:甲:7876749082乙:9070758580(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.22.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复).(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至

8、少有一人抽到选择题的概率

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