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1、焦作工学院学报,第17卷,第5期,1998年9月JournalofJiaozuoInstituteofTechnology,Vol.17,No.5,Sep.1998液压缸稳定性计算方法的理论探讨孙 玉 宁(焦作工学院资源与材料工程系 焦作454000)摘要 通过对液压缸受力情况分析,对传统的液压缸稳定性计算方法提出了质疑,并提出了一种新的液压缸稳定性计算方法.该方法视液压缸为不连续固-液相压件,而传统的方法视液压缸为连续固体压杆,两者之间有着本质差别.新方法的计算结果与传统方法的计算结果相差悬殊.关键词 液压缸 稳定性 计算方法中图法分类号 TH135.510 引
2、 言压杆稳定性理论18世纪由欧拉基于均质、连续的弹性固体而建立的,它属固体力学范畴,对于固体压杆而言,欧拉稳定性理论、戈登—兰金稳定性经验公式是被实验和实践证明了的力学结论,并在工程设计中得到了广泛的应用.液压缸是一种结构十分特殊的压杆,它是两大液压执行元件之一,在冶金机械、工程机械、煤矿机械、机器人等领域应用甚广.液压缸的稳定性计算是液压缸设计的必要步骤之一,其稳定性计算方[1～3]法早已形成定式,并编入教科书和机械设计手册.国内外现行液压缸稳定性计算方法的理论基础是固体压杆稳定理论(主要是欧拉压杆稳定理论,如表1所示).由表1知,人们在计算液压缸的临界载荷时,
3、直接引用欧拉公式,忽视了液体在压杆表1 欧拉公式在液压缸稳定性计算中的应用方式Tab.1TheapplicationmethodofEuler’sformulainthecalculationofthestabilityofthehydrauliccylinder阶PkPk梯EJ1EJ2J1和J2分别为活塞杆和缸筒的截面惯性矩,查+=0轴PkPk机械设计手册中的图表,可计算出临界力Pk.tan(L1)tan(L2)法EJ2EJ2等直π2EJJ取J1和J2中的最小者,视液压缸为等直压pk=2杆(μL)杆,直接用欧拉公式求临界力Pk.法稳定方面所起的重要作用,视液压缸
4、为等轴向力的、连续的、均质的固体压杆.事实上,液压缸是一个固体变轴力的、不连续的、不均质的固液相压杆,国内外现行的计算方法存在严重不足. 收稿日期:1998O03O11; 修回日期:1998O05O22 作 者:孙玉宁,男,1963年生,讲师.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第5期 孙玉宁:液压缸稳定性计算方法的理论探讨3531 现行液压缸稳定性计算方法存在的问题为了说明问题,这里以柱塞式液压缸为例(如图1).从压杆的角度讲,柱塞式液压缸由三
5、部分组成,即柱塞杆、缸筒和液柱.柱塞杆和缸筒是两节不连续的金属杆件,它们之间通过密封装置和导向装置形成可动联接,但不存在轴向力的传递,轴向力的传递是由液柱执行的.从现有结构稳定的研究成果知,液压缸内壁所承受的径向均布压力对其稳定性无影响,为了视图方便,图1未标出径向均布压力.由图1的力学分析可得以下几点结论:(1)液压缸的两节金属杆件所承受的轴向压力是不相等的,并且方向相反,如图2.图1 液压缸受力分析图 2 液压缸金属部件的轴力Fig.1StressanalysisofthehydrauliccylinderFig.2Axialforceofthemetalpa
6、rtsof2pi———液体压力;Pk———轴向外载荷,Pk=πd2pi/4;thehydrauliccylinder22)p2Pk1———柱塞杆的轴向压力,Pk1=π(d2-d1i/4;Pk=πdpi/422)pPk2———缸筒的轴向拉力,Pk2=π(D-d2i/4.a———柱塞式液压缸,b———活塞式液压缸(2)缸筒在压杆承压阶段不承受轴向压力,而承受轴向拉力,是不能参与稳定性计算的.活塞式液压缸的缸筒在压杆承压阶段不受轴向压力,也不受轴向拉力,如图2.(3)液体起着传递和分担轴向外载荷的作用,这使得空心柱塞杆或活塞杆所承受的轴向力远小于轴向外载荷.由上述结论可
7、知,表1所列的液压缸稳定性计算方法存在2个失误:(1)让受拉的缸筒(长度约22为L/2)参与了压稳计算,由欧拉公式Pk=πEJ/(μL)知,这使得计算结果失真400%;(2)金属固体实际承受轴向压力小于轴向外载荷,表1则视两者相等,这使误差在400%基础上进一步扩大.2 新的液压缸稳定性计算方法由上述力学分析知,液压缸的缸筒不承受轴向压力,不参与压杆稳定计算,那么液压缸的稳定性问题将归结为柱塞杆及活塞杆的稳定性计算,由图2知,对于柱塞式液压缸有下列关系存在:222344πd2π(d2-d1)πE(d2-d1)Pk=pi;pi=2(欧拉公式)4464(μL)3224
8、2上列二式
