球磨机理论转速的研究和最佳工作转速的探讨.pdf

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1、第16卷第4期中国钨业Vol.16,No.42001年8月ChinaTungstenIndustryAug.2001文章编号:1009-0622(2001)04-0027-03球磨机理论转速的研究和最佳工作转速的探讨李平,刘茂燧(南方冶金学院环境与建筑工程学院,江西赣州341000)摘要:通过力学分析导出球磨机的理论转速,进而探讨了影响最佳工作转速的主要因素,对提高球磨机的处理量和磨矿效率具有一定的指导意义。关键词:脱离角;工作转速;临界转速;理论转速中图分类号:TD453文献标识码:A0前言球磨机是通过

2、转动筒体,使下落钢球对矿料产生碰撞、挤压和磨剥作用的机械。我国选矿厂球磨机的实际工作转速,一般取临界转速的70%~90%。如此宽的取值范围,势必给球磨机的转速选取带来较大的不确定性。为此笔者首先通过力学分析,导出一个能使钢球产生最大碰撞力的理论转速。然后再考虑若干主要因素的影响,作出必要的修正,导出一个最佳工作转速的计算公式。由该式确定的最佳工作转速,对提高磨矿效率、实现多碎少图1球磨机工作原理图磨和降低磨矿成本具有一定的指导意义。nP1球磨机的一般工作转速和临界转速将v0=RX=R30代入上式,解得球磨

3、机的一般工作转速为:当球磨机的筒体以转速n匀速转动时,筒壁上的钢球一般受重力G、摩擦力F和筒壁法向反力30gcosA0r/min(2)n=PRN的作用,并紧贴筒壁随筒体一起转动。若A处钢可见,一般工作转速n与脱离角A0有关。当脱离角球随筒体转至图1角A0位置时,反力N减小到零、A0=0时,钢球将随筒体升至最高点才脱离筒壁,此摩擦力F随之消失,则钢球仅受重力作用将脱离筒时筒体的转速称为球磨机的临界转速:壁沿抛物线轨迹下落,此角A0称为脱离角。建立A处钢球运动微分方程的法向投影式为:n30g291894cr=

4、=r/min(3)2PRRv0m=mgcosA(1)R显然ncr时,筒内钢球将丧失撞击和磨剥矿料的2即v0=RgcosA0作用,所以任何情况下都必须保证n

5、。中国钨业#28#第16卷有关,而A0的大小又与钢球脱离筒壁后的碰撞力大xB2sinU==sinA0(4cosA0-1)R小有关。不难分析:随脱离角A0的改变,必然存在一(8)个能使筒壁上的钢球获得最大碰撞力的筒体转速,yB2}cosU==cosA0(4sinA0-1)R这就是球磨机的理论转速。2.3钢球与矿料碰撞过程的简化和碰撞冲量2.1钢球的速度方程和运动方程钢球在图3中从A处脱离筒壁下落,在筒壁B取图2中的直角坐标,建立钢球脱离筒壁后的处与某颗矿料发生碰撞。如略去该矿料的微小质运动微分方程为:量,则

6、钢球与矿料的碰撞可简化为钢球对筒壁的碰2dxm2=0撞。dtd2将式(6)代入速度方程(4),得钢球碰撞前的速ym2=mgdt度:对上式积分并代入运动初始条件t=0,vox=vBX=v0cosA0vocosA0,voy=-vosinA0,得钢球的速度方程为:vBY=3v0sinA0(9)dx由vB=vBX+vBY=vBN+vBS,并结合式(8)、(9vx==v0cosA0dt)可求出钢球碰撞前沿法线方向的速度:dyvy==-v0sinA0+gt(4)vBN=vBXsinU+vBYcosUdt3=8v0co

7、sA0sinA0(10)对上式积分并代入运动初始条件t=0,x0=-R#而钢球碰撞后沿法线方向的速度vcBN=KvBN,KsinA0,y0=-RcosA0,得钢球的运动方程为:为恢复系数,vcBN的方向与vBN相反。至于钢球碰x=-RsinA0+votcosA0撞前后沿切线方向的速度用vBS和vcBS表示,方向12y=-RcosA0-votsinA0+2gt(5)如图3所示。2.2钢球的运行时间如设钢球由图2中的A处下落到B处的运行222时间为t,则将式(5)代入xB+yB=R,并结合式(1)可解得运行时

8、间为:4v0sinA0t=(6)g将式(6)代入式(5)得钢球碰撞点的坐标为:2xB=RsinA0(4cosA0-1)2(7)yB=RcosA0(4sinA0-1)}还可算出:图3碰撞过程示意图作用在质量为m钢球上的碰撞力F=FN+FS,FN和FS分别为筒壁的法向反力和滑动摩擦阻力。因FS和FN成正比,故FS=fcFN,fc为滑动摩擦系数。对钢球应用碰撞过程的动量定理mvc-mvS=Fdt=I,并向切线和法线方向投影得:0Sm