用MATLAB进行结构的有限元法分析.pdf

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1、第26卷第1期重庆交通学院学报Vol.26No.12007年2月JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITYFeb.,2007用MATLAB进行结构的有限元法分析李旭伟,刘艳珂,张永水(重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074)摘要:利用大型仿真软件MATLAB编程和矩阵计算的优点,使用一种全新的方法来进行有限元分析.结合一个实例,利用编写的M函数文件,求得节点的位移、反力,并绘出单元的剪力图和弯矩图,经验证后,证明该方法行之有效.关键词:MATLAB;有限元;刚度矩阵;M函数文件中图分类号:U4

2、41文献标识码:A文章编号:10012716X(2007)0120023203AnalysisontheFiniteElementMethodbyMATLABLIXu2wei,LIUYan2ke,ZHANGYong2shui(SchoolofCivilEngineering&Architecture,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)Abstract:Bytheprogrammingandthematrixrepresentationmeritofthelarg

3、e2scalesimulationsoftwareMATLAB,thefiniteelementanalysisiscarriedonwithabrand2newmethod.ThedisplacementandreactionofthepitchpointareobtainedthroughcompilationMfunctiondocumentbasedonanexample,andthesheardiagramandthebending2momentdiagramoftheele2mentaredrawn.Theconf

4、irmationprovesthismethodeffective.Keywords:MATLAB;finiteelement;rigiditymatrix;MfunctiondocumentMATLAB是当今国际上科学界(尤其是自动控er、Clough等人在分析飞机结构时于1956年得到的制领域)具有较大影响力、及活力的软件.它起源于结果.有限元法经过几十年的发展,已经由弹性力学矩阵运算,并已经发展成一种高度集成的语言.它提平面问题扩展到空间问题、板壳问题,由静力平衡问供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量题扩展到稳

5、定问题、动力问题和波动问题.分析的对的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语象从弹性问题扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材言接口的功能.MATLAB广泛应用于自动控制、机械料等,从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介设计、流体力学和数理统计等工程领域.它集数值分质力学领域.在工程分析中的作用已从分析和校核析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了扩展到优化设计并和计算机辅助设计相结合.一个界面友好的用户环境.工程人员通过自己编写在一般的结构问题中,使用较多的二维有限元M函数文件或使用MATLAB提供的工具箱,可以高是

6、平面刚架元(PlaneFrameElement),它有总体坐效求解复杂的工程问题,并可以对系统进行动态仿标系和局部坐标系.平面刚架元的系数有弹性模量真,用强大的图形功能显示数值计算结果.E、惯性矩I、横截面面积A和长度L.每个平面刚架目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法包元有2个节点,并且相对于总体坐标系的X轴正向括有限单元法、边界单元法、离散单元法和有限元差逆时针的倾斜角为θ.平面钢架元有6个自由度———分法.但就实用性和应用的广泛性而言,主要还是有每个节点有3个自由度(2个位移和1个转角).约定限单元法.现代有限元法第一

7、个成功的尝试,是将钢位移向上为正,转角逆时针方向为正.对一个有n个架位移法推广应用于弹性力学平面问题,这是Turn2节点的结构而言,其整体刚度矩阵K的维数为3n×收稿日期:2005211202;修订日期:2005212226作者简介:李旭伟(19792),男,河南洛阳人,硕士生,从事桥梁监控方面研究.e2mail:Lixuwei3000#163.com.24重庆交通学院学报第26卷3n(因为每个节点有3个自由度).假定C=cosθ,S元力、应力和节点力.=sinθ,单元刚度矩阵可由包含轴间形变的矩阵给2.2编写M函数文件出,如

8、式(1).借助于MATLAB强大的编程功能,写出了以下12I12I6IAC2+S2(A-)CS-S6个M函数文件:L2L2L(A-12I)CSAS2+12I6IPlaneFrameElementStiffness(E,A,I,L,the2C2CL2L2Ita)———6I6I-

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