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1、赵丽:瞬态热线法测量导热系数及误差分析13瞬态热线法测量导热系数及误差分析MeasureHeatCondctionCoefficientByInstantaneousHeatRayMethodandErrorAnalysis赵丽(哈尔滨市计量检定测试院,黑龙江哈尔滨150036)摘要:本文从瞬态热线法导热系数测量原理及其理论模型着手,推导了测量导热系数的微分方程,然后从导热系数微分方程出发,引出了测量装置的原理分析。关键词:热扩散;热线1瞬态热线法原理q4tTid(r0,t)=1n2(9)一根无限长的、垂直的具有无限大导热系数和热容4kr0C对上式两边进行微分得:量为
2、零的线源竖直插入液体中,液体和线源在初始时刻qdT处于热平衡,平衡温度为T0,当突然给线源加恒定的热k=/(10)4d(1nt)流q,热量完全从线源传递给液体。如果定义距离线源r式(10)就是瞬态热线法的基本方程式。如果获得了处的液体温升为T(r,t),则Carslaw等给出了如下的表T对Int曲线斜率,就可以确定流体的导热系数。从以上达式取过余温度(r,t)=T(r,t)=T(r,t)=T(r,t)推导可以看出,实际的热线测量装置均不可避免地带来-T0(1)与理想模型的偏差,但通过合理的设计,可以使瞬态热线则液体中热扩散问题的导热微分方程为:装置尽可能地与理想模型相近,将其带来的误
3、差控制在21=2+(2)很小的范围内,甚至可以忽略不计。trrr2测量装置工作原理单值条件:瞬态热线法是一种用于测量流体(包括液体、气体)导t=0=0(3)热系数的方法,具有速度快、精度高的特点。由于瞬态热线r=0-2r=q(4)法测量液体和气体的导热系数时,测量时间极短,能够成功r=0(5)避免自然对流的影响,且热线既作加热器又作温度计,免去2了复杂的装置结构,所以是目前公认最精确的方法之一。为液体的热扩散系数,m/s;t为线热源加热开始的时间,s;q为单位长度的线源发热功率(常量),W/m;瞬态热线法可以分为单热线法与双热线法,单热线九为液体
4、的导热系数,W/(mK)。解此方程,得:与双热线的最大区别在装置主体部分热线数目是一根还qr2是两根。单热线法装置结构相比于双热线装置结构要稍T(r,t)=T(r,t)-T0=-E1(-)(6)4k4t简单,部分学者认为单热线法测量导热系数时无法消除E1(x)为指数积分,由下式求得:热线的端部效应造成的误差,而瞬态双热线法通过长短0-ye2两根热线端部效应相抵正好弥补了这个不足。本实验E1(x)=dy=--1nx+0(x)(7)xy中,由于焊接热线时很难确保焊点的形状、尺寸大小,且式中,是欧拉常数(其值为05772157)。当线源端部效应造成的误差很小,所以本实验采用了单热
5、线法的半径为r0,假定r=r0处,线源表面与液体具有相同的测量导热系数。2r温度T(r0,t),且比较小,则可以得到根据式(10)得出了导热系数k与热线温度T及时间4tTid(r0,t)=T(r0,t)-T0的关系,如果能够通过实验装置测出热线T对Int的曲线2斜率,那么导热系数就可以确定。本实验中,将热丝(电q4tr0=4k1nr2+4t+(8)阻比大)与两个定值电阻、一个可变电阻构成Wheatstone0C式中,C=exp()。如果线源的半径足够小以至于电桥,如图1。通过稳压电源给Wheatstone电桥突然加电式(8)右边括号内第二项比Tid(r0,t)的001%还要
6、小,压,热线在电压的作用下温度T随时间上升,而热线的电则线源温度的变化与液体导热系数之间的关系式为:阻Rw又随温度的上升而增加,那么由电桥电压Vb就能14计量与测试技术2011年第38卷第5期得出温度T与时间t的关系。于250才能够确保轴向传热带来的误差小于02%。Rw=(Vb+R3i2)/i1(11)(3)液体有限边界的影响。Rw=(Vb+R3i2)R1/(R2i2-Vb)(12)由于受液体有限边界的影响,在热丝加热一段时间又i2=Vt/(R3+R2)(13)后,热扰动到达液体边界,不再满足无限大介质条件。2R1,R2为定值电阻,Rw为热线电阻,R3为可变电阻b-4Heal
7、y曾推导过,>5783时,造成的偏差为10,b为at玻璃管的内径。本实验b为205mm,满足要求。(4)辐射换热与自然对流的影响。由于测量过程中温升很小且铂丝非常细,辐射换热的影响是非常小的,所以完全可以忽略辐射换热的影响。在测试过程中,随着靠近铂丝的液体的温度上升,液体温度不再平衡,会产生自然对流。图2所示为自然对图1Wheatstone电桥流发生后所测结果。VbR1(R2+R3)+V1R1R3Rw=
