红塔区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、红塔区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知椭圆（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若

2、AF2

3、+

4、BF2

5、的最大值为8，则b的值是（）A．B．C．D．2．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．2=1B．2=1C．2=2D．2=2　3．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件4．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．5．设集合M={x

6、x≥﹣1}，N={x

7、

8、x≤k}，若M∩N≠￠，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）　6．已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=8．“互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人6

9、00人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A．10B．20C．30D．409．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）A．B．C．D．10．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）11．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数　12．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．B．

10、a

11、＞

12、b

13、C．a2＞b2D．a3＞b3二、填空题13．抛物线的

14、焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为_________.14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）﹣a）﹣1有三个零点，则a的取值范围是_____．15．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次

15、游戏中甲胜出的概率是　　　　　　．　16．当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x﹣1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx﹣y+n=0上，则4m+2n的最小值是　　．17．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为　　．18．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=　　．三、解答题19．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（t为参数）．（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（

16、2）点P的极坐标为（1，），直线l与圆C相交于A，B，求

17、PA

18、+

19、PB

20、的值．20．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log21+log39．　21．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．22．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=，求直线A1D与

21、平面CBB1C1所成角的正弦值．23．如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望。24．（本小题满分12分）已知向量满足：，，.（1）求向量与的夹角；（2）求.红塔区