镇康县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、镇康县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设a∈R，且（a﹣i）•2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1　2．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，++=，且

2、

3、=

4、

5、，在方向上的投影为（）A．﹣3B．﹣C．D．33．设集合M={x

6、x＞1}，P={x

7、x2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．P⊊MC．M⊊PD．M∪P=R4．已知变量满足约束条件，则的取值

8、范围是（）A．B．C．D．5．若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自然数为（）A．11B．12C．13D．146．已知a=5，b=log2，c=log5，则（）A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c7．函数y=

9、a

10、x﹣（a≠0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．8．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．9．某工厂生产某种产品的产量x

11、（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.45　10．过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．11．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．12．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点

12、F1作直线l⊥x轴交双曲线C的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．　二、填空题13．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=　　．　14．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是　　　　　　．15．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是　　．16．函数的单调

13、递增区间是　　　　　　．17．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．x﹣1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y=f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　18．已知，不等式恒成立，则的取值范围为______

14、____.三、解答题19．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，.（1）若交圆于点，，求的长；（2）若连接并延长交圆于两点

15、，于，求的长.21．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=．（1）若cos∠ADC=，求AB的值；（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？22．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．23．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直

16、线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点与点重合时，求面积；（2）经观察测量，发现当最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.24．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点