长清区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、长清区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）2．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．2=1B．2=1C．2=2D．2=2　3．在等比数列{an}中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（）A．48B．±48C．96D．±964．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+

2、1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，0]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣5，1]D．[﹣2，1）　5．已知AC⊥BC，AC=BC，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t的值为（）A．B．﹣C．﹣1D．6．已知双曲线，分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上的一点，圆为三角形的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．7．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

3、AB

4、=（）A．2B

5、．6C．4D．28．下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=

6、x

7、；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．8+2B．8+8C．12+4D．16+410．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（）A．﹣16B．14C．28D．3011．“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性

8、质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．12．函数f（x）=eln

9、x

10、+的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题13．【南通中学2018届高三10月月考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为__________．14．二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是　　　　　　度．15．设满足约束条件，则的最大值是____________．　16．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为　　　　　　．　17．如图是一个正方体的展开图，在原正方体

11、中直线AB与CD的位置关系是　　　　　　．18．设集合,满足,,求实数__________.三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.20．（本小题12分）在多面体中，四边形与是边长均为正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识

12、，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．21．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩

13、分别为，且分别在，，三组中，其中．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）（注：，其中为数据的平均数）22．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．（1）求函数的单调区间；（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c2恒成立，求实数c的取值范围．　23．已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在的零点个数．24．已知﹣2≤x≤2，﹣2

14、≤y≤2，点P的坐标为（x，y）（1）求当x，y∈Z