长海县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

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1、长海县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．2．为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移

2、个单位　3．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．4．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1B．0C．1D．25．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若

3、BC

4、=1，则cos2﹣sincos﹣的值为（）A．B．C．﹣D．﹣　6．若，则A、B、C、D、7．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（）A．（2，+∞）B．（0

5、，2）C．（0，4）D．（4，+∞）8．函数f（x）=cos2x﹣cos4x的最大值和最小正周期分别为（）A．，πB．，C．，πD．，9．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A．3条B．2条C．1条D．0条　10．设集合A={x

6、2x≤4}，集合B={x

7、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，使得

8、F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．1＜e＜B．e＞C．e＞D．1＜e＜12．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

9、OM

10、=（）A．B．C．4D．　二、填空题13．幂函数在区间上是增函数，则．14．等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的自然数是________.15．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为　　　　　　．①函数y=2x3+3x﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x，y∈R

11、．若x+y≠0，则x≠1或y≠﹣1；③若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；④若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．⑤在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且•=5，则△ABC的形状是直角三角形．16．命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是　　　　　　．17．在△ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是　　　　　　．　18．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑

12、思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．三、解答题19．（本小题满分12分）已知向量满足：，，.（1）求向量与的夹角；（2）求.20．（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原

13、点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.22．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4=7，S4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．23．24．设函数，若对于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．长海县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设四面体的内切球

14、的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为∴R=故选C．【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．　2．【答案】A【解析】解：由于函数