隆昌县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、隆昌县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若函数则的值为（）A．5B．C．D．22．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm23．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立

2、的为（）A．②④B．③④C．①②D．①③4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定5．若实数x，y满足，则（x﹣3）2+y2的最小值是（）A．B．8C．20D．26．已知集合A={x

3、1≤x≤3}，B={x

4、0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[

5、﹣∞，3]D．[﹣∞，3）　7．（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．210C．252D．458．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（

6、x

7、）的图象是（）A．B．C．D．　9．已知抛物线x2=﹣2y的一条弦AB的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB所在的直线方程是（）A．y=x﹣4B．y=2x﹣3C．y=﹣x﹣6D．y=3x﹣210．复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A．﹣iB．﹣﹣iC．+

8、iD．﹣+i11．已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．12．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8791

9、0.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%二、填空题13．设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是　　　　　　．　14．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是　　．　15．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，

10、y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．16．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是　　　　　　；①直线l的倾斜角为α；②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．　17．已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是▲．18．

11、自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（）A．　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．三、解答题19．已知函数（1）求的定义域.（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（3）在（2）的条件下，令，求证：20．已知函数（）．（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值．（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范

12、围．21．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若，求的值．　22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣y2=1的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．23．已知函数f（x）=

13、2x﹣1

14、+

15、2x+a

16、，g（x）=x