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《集合、常用逻辑用语,函数与导数,等式专题限时规范训练及详细答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 集合、常用逻辑用语[限时45分钟，满分60分]一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2013·烟台一模)已知集合A＝{x
2、x＞1}，B＝{x
3、－1＜x＜2}，则(∁RA)∩B等于A．{x
4、x＞－1} B．{x
5、－1＜x≤1}C．{x
6、－1＜x＜2}D．{x
7、1＜x＜2}解析 ∁RA＝{x
8、x≤1}，所以(∁RA)∩B＝{x
9、－1＜x≤1}，选B.答案 B2．(2013·东城模拟)若集合A＝{x
10、x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是A．{1,2}B．{x
11、x≤1}C．{－1,0
12、,1}D．R解析 因为A∩B＝B，所以B⊆A，因为{1,2}⊆A，所以答案选A.答案 A3．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数解析 ∵f′(x)＝2x－＝，∴A，B不正确．在C中，当a＝0时，f(x)＝x2是偶函数，C正确，显然f(x)不是奇函数，D不正确．答案 C4．(2013·丰台模拟)设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝
13、{1，
14、a－5
15、}，∁UM＝{5,7}，则实数a的值为A．2或－8B．－2或－8C．－2或8D．2或8解析 因为∁UM＝{5,7}，所以
16、a－5
17、＝3，即a－5＝3或a－5＝－3，即a＝8或2，选D.答案 D5．(2013·滨州一模)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则(∁UB)∪A等于A．{1,2}B．{2,3,4}C．{3,4}D．{1,2,3}解析 因为A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以∁UB＝{1,3}，即(∁UB)∪A＝{1,2,3}，选D.答案 D
18、6．(2013·山东)给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析 ∵綈p是q的必要而不充分条件，∴q⇒綈p，但綈p⇏q，其逆否命题为p⇒綈q，但綈q⇏p，因为原命题与其逆否命题是等价命题，故选A.答案 A7．(2013·云南师大附中模拟)已知条件p：x2－3x－4≤0；条件q：x2－6x＋9－m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是A．[－1,1]B．[－4,4]C．(－∞，－4]∪[
19、4，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析 p：－1≤x≤4，记q：3－m≤x≤3＋m(m＞0)或3＋m≤x≤3－m(m＜0)，依题意，或解得m≤－4或m≥4.选C.答案 C8．(2013·烟台一模)已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使＜0.下列选项中为真命题的是A．綈pB．(綈p)∨qC．(綈q)∧pD．q解析 命题p为真，q为假命题，所以(綈q)∧p为真，选C.答案 C二、填空题(每小题5分，共20分)9．(2013·德州一模)命题“∀x∈R
20、，x2－2x＝0”的否定是________．解析 全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2－2x＝0”的否定是∃x∈R，x2－2x≠0.答案 ∃x∈R，x2－2x≠010．(2013·合肥模拟)若集合A＝{y
21、y＝x，－1≤x≤1}，B＝，则A∩B等于________．解析 A＝{y
22、y＝x，－1≤x≤1}＝{y
23、－1≤y≤1}，B＝＝{y
24、y≤1}，所以A∩B＝{y
25、－1≤y≤1}＝[－1,1]．答案 [－1,1]11．设p：＜0，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要条件，则m的
26、取值范围是________．解析 不等式＜0等价于x(x－2)＜0，解之得0＜x＜2，即p：0＜x＜2.又p是q成立的充分不必要条件，∴{x
27、0＜x＜2}{x
28、0＜x＜m}，故m＞2.答案 (2，＋∞)12．给定下列四个命题：①“x＝”是“sinx＝”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③若a＜b，则am2＜bm2；④若集合A∩B＝A，则A⊆B.其中为真命题的是________(填上所有正确命题的序号)．解析 ①中由x＝⇒sinx＝，但sinx＝⇏x＝，故①为真命题．②中p∨
29、q为真，但p、q不一定全为真命题，则推不出p∧q为真，故②为假命题．③中当m2＝0时不成立，故③为假命题．④中A∩B＝A⇔A⊆B，故④为真命题．故答案为①④.答案 ①④第2讲 函数、基本初等函数的图象性质[限时45分钟，满分60分]一、选择题(每小题5分，共45分)1．函数f(x)＝＋lg(2x－1)的定义域为A．(－∞，1) B．(0,1] C．(0,1) D．(0，＋∞)解析 要使函数有意义，则有，即，所以0＜x＜1，即函数定义域为(0,1)，选C.答案 C2．(2013·山东)已知函
