集安市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、集安市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设命题p：，则p为（   ）A．B．C．D．2．设函数，则使得的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．3．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）A．2或0B．0C．﹣2或0D．﹣2或24．直线2x+y+7=0的倾斜角为（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．不存在5．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何

2、体的表面积为（）A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π　6．已知数列｛｝满足（）.若数列｛｝的最大项和最小项分别为和，则（）A．B．C．D．7．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若

3、AB

4、=10，则AB的中点到y轴的距离等于（）A．1B．2C．3D．48．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，则f（x）g（x）＞0的解集为（）A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D

5、．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）9．如图所示，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A．B．C.D．10．点集{（x，y）

6、（

7、x

8、﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（）A．B．C．D．　11．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．“1＜m＜3”是“方程+=1表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一

9、次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为__________．14．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.15．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.16．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为　　　　　　．　1

10、7．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为　　　　　　．　18．已知函数为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=　　　　　　．三、解答题19．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的

11、最小值．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．　21．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，B={y

12、y=2x，1≤x≤2}，求：（1）集合A，B；（2）（∁UA）∩B．22．设圆C满足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程．23．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已

13、知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．24．某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1

14、人年龄在20至50岁的概率．集安市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。故答案为：A2．【答案】A【解析】考点：分段函数的应用.【方法点晴】