霍邱县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霍邱县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3　2．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=B．

2、y=﹣x+C．y=﹣x

3、x

4、D．y=3．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．4．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1B．3x+1C．3x+2D．3x+45．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3B．﹣C．D．2　6．在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，则到边的距离为（）A．2B．3C.1D．47．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（）A．B．C．D

5、．8．如图甲所示，三棱锥的高，分别在和上，且，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）A．B．C.D．1111]9．若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i10．直径为6的球的表面积和体积分别是（）A．B．C．D．11．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列{an}是（）A．公差为a的等差数列B．公差为﹣a的等差数列C．公比为a的等比数列D．公比为的等比数列　12．已知f（x）在R上是奇

6、函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为　　　　　　．　15．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个

7、球面上，则这个球的表面积是　　　　　　．16．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点．其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）．　17．设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是　　　　　　．　18．已知z，ω为复数，i为虚数单位，（1+3i

8、）z为纯虚数，ω=，且

9、ω

10、=5，则复数ω=　　　　　　．　三、解答题19．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）＝2x3－3（a+1）x2＋6ax，a∈R．（Ⅰ）曲线y＝f（x）在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；（Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）＋f（－x）≥12lnx恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若a＞1，设函数f（x）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M（a）、m（a），记h（a）＝M（a）－m（a），求h（a）的最小值．20．（本小题满分12分）设椭圆

11、的离心率，圆与直线相切，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.21．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+∞）上单调递减，q：函数y=x2+（2a﹣3）x+1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．22．在中，、、是角、、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，，求的值。23．（本小

12、题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于点对称，且．（I）若，求函数的最小值；（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．24．设A=，,集合（1）求的值，并写出集合A的所有子集；（2）若集合,且,求实数的值。霍邱县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：①在残差图中，残差点