霍邱县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霍邱县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=12．已知全集U=R，集合M={x

2、﹣2≤x﹣1≤2}和N={x

3、x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个3．已知正方体ABCD﹣A1B1C

4、1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（）A．x=1，y=1B．x=1，y=C．x=，y=D．x=，y=14．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（）A．①④B．②③C．③④D．②④6．设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A．若b⊂

5、α，c∥α，则b∥cB．若c∥α，α⊥β，则c⊥βC．若b⊂α，b∥c，则c∥αD．若c∥α，c⊥β，则α⊥β　7．设集合A={x

6、﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{﹣1，4}C．{﹣1，2}D．{2，4}8．已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．9．若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．10．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9B．C．3D．　11．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值

7、域是（）A．[1，6]B．[﹣3，1]C．[﹣3，6]D．[﹣3，+∞）12．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题C．命题p∧q是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题　二、填空题13．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，

8、a﹣b

9、＞2发生的概率是　　　　　　．　14．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q=　　　　　　．　15．给出下列四个命题：①函数y=

10、x

11、与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标

12、系的原点；③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是　　　　　　．（填上所有正确命题的序号）　16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是　　　　　　．　17．已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（﹣1）=　　．

13、18．函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为　2　．三、解答题19．已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为．（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域．20．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．　21．已知函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数的图象仅有1

14、个公共点，求实数m的取值范围．　22．已知数列{an}的首项a1=2，且满足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．（1）设bn=，证明数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．23．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．24．已知函数f（x）=2x﹣，且f（2）=．（1）求实数a的值；（2）判断该函数的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．霍邱县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案

15、）一、选择