霍山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霍山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设，且，则（）A．B．C．D．2．已知集合（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．3．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A．πB．2πC．4πD．π4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．5．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A

2、.B.C.1D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．6．有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④7．如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（）A．i≥7？B．i＞15？C．i≥15？D．i＞31？　8．已知实数，，则点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.9．设Sn为等比数列{an}的

3、前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（）A．7B．6C．5D．410．函数的定义域是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）　11．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（）A．8B．1C．5D．﹣112．已知等差数列{an}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{bn}是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（）A．2B．4C．8D．16二、填空题13．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其

4、南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于　　km．14．i是虚数单位，化简：=　　．15．若全集，集合，则                。16．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若有三个零点，则实数m的取值范围是________．17．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是　　　　　　．18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=在（，f（））处的切线方程为8x﹣9y+t=0（m∈N，t∈R）（1）求m和t的

5、值；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．　　20．（本题满分15分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，.（1）求数列的通项；（2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.21．已知函数f（x）=lnx的反函数为g（x）．（Ⅰ）若直线l：y=k1x是函数y=f（﹣x）的图象的切线，直线m：y=k2x是函数y=g（x）图象的切线，求证：l⊥m；（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，P=g（），

6、Q=，R=，试比较P，Q，R的大小，并说明理由．　22．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ksinB＝sinA＋sinC（k为正常数），a＝4c.（1）当k＝时，求cosB；（2）若△ABC面积为，B＝60°，求k的值．23．（本小题满分12分）如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程.24．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2c

7、os2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　霍山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：不等式的恒等变换.2．【答案】D【解析】，故选D.3．【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为：cm；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为：=4π故选：C．　4．【答案】D【解析】考点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式.5．【答案】D【解析】6．【答案】A【解析】解：①若=，则，则x=