雷山县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、雷山县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．命题“∀a∈R，函数y=π”是增函数的否定是（）A．“∀a∈R，函数y=π”是减函数B．“∀a∈R，函数y=π”不是增函数C．“∃a∈R，函数y=π”不是增函数D．“∃a∈R，函数y=π”是减函数2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直3．已知，则方程的根的个数是（）A．3个B．4个C

2、．5个D．6个4．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．5．两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A．2：1B．5：2C．1：4D．3：16．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2C．T=2π，D．T=2π，A=27．下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（）A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜　8

3、．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=sinxB．y=1g2xC．y=lnxD．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．9．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]10．已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（）A．1B．C．2D．11．如图，

4、在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A．=B．∥C．D．12．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.二、填空题13．设复数z满足z（2﹣3i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为　　　　　　．14．函数f（x）=（x＞3）的最小值为　　．15．已知函

5、数的三个零点成等比数列，则.16．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则.17．Sn=++…+=　　．18．设集合A={x

6、x+m≥0}，B={x

7、﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围为　　　　　　．三、解答题19．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：（Ⅰ）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）（单位：小时）的概

8、率（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0，试确定t0的取值范围20．已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系；（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．　21．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，将曲线，（为参数），经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线的参数方程；（2）若点的在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．22．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，圆与直线相切，为

9、坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.23．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．（1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面EFG；（2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．①点H到点F

10、的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH⊥PD．　24．如图，在四棱柱中，