霸州市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霸州市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）（A）400（B）500（C）600（D）8002．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．63．“方程+=1表示椭圆”是“

2、﹣3＜m＜5”的（）条件．A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．不充分不必要4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A．1B．C．D．5．下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题　6．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组

3、距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．下列哪组中的两个函数是相等函数（）A．B．C．D．8．函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x﹣3C．f（x）=1﹣xD．f（x）=x+19．双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于（）A

4、．B．﹣2tC．D．410．有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④11．在数列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（）A．7049B．7052C．14098D．14101　12．过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1二、填空题13．函数f（x）=的定义域是　　．14．将全体正整数排成一个三角

5、形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为　　．　15．复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为　　　　　　．　16．已知

6、

7、=1，

8、

9、=2，与的夹角为，那么

10、+

11、

12、﹣

13、=　　　　　　．17．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为　　　　　　升．18．【2017-2018第一学期东

14、台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数的值为______．三、解答题19．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．　20．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II

15、）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．　21．（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，，垂直.（1）求的值；（2）若，求的面积的最大值.22．已知f（α）=，（1）化简f（α）；（2）若f（α）=﹣2，求sinαcosα+cos2α的值．23．永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的

16、销售价格为x元．（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并