青田县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、青田县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红、黑球各一个2．已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（）A．135°B．90°C．45°D．75°3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.【命题意图

2、】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.4．在△ABC中，，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形5．函数f（x）=3x+x﹣3的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2.3）D．（3，4）6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（）A．60°B．45°C．90°D．120°　7．在中，角、、所对应的边分别为、、，若角、、依次成等差数列，且，,则等于（  ）A．B．C．

3、D．28．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，，则直线的方程为（）A．B．C．D．9．函数是指数函数，则的值是（）A．4B．1或3C．3D．110．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+1≥011．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3B．4C．5D．612．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0

4、；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足

5、MP

6、=

7、NP

8、的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④　二、填空题13．已知，为实数，代数式的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.14．设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_________个．15．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　　　　　．　16．已知函数f（x）=cosx

9、sinx，给出下列四个结论：①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2；②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[﹣，]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称．其中正确的结论是　　．　17．设集合A={x

10、x+m≥0}，B={x

11、﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围为　　　　　　．18．若曲线f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b﹣a=　　．三、解答题19．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．20．设不等式的解集为.（1

12、）求集合；（2）若，∈，试比较与的大小。21．实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m﹣1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？　22．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．23．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意

13、调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．参考公式：，24．已知函数f（x）=

14、2x+1

15、，g（x）=

16、x

17、+a（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．　青田县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（

18、参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥；至少有一个白球，至少