青川县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、青川县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D，使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（　　）A．①②B．②③C．③D

2、．③④2．高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．34种B．35种C．120种D．140种　3．过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．4．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．　5．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2C．T=2π，D．T=2π

3、，A=26．数列{an}的通项公式为an=﹣n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣5，设cn=，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（）A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）　7．如图，设全集U=R，M={x

4、x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}　8．已知集合，则下列关系式错误的是（）A．B．C．D．9．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左

5、视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．4C．D．210．直线在平面外是指（）A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点11．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，若x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（）A．（0，1）B．（e﹣1，1）C．（0，e﹣1）D．（1，e）　12．复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A．﹣

6、iB．﹣﹣iC．+iD．﹣+i二、填空题13．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（2﹣x），方程f（x）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f（x）=0在区间[0，2016]内根的个数　　．14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为　　　　　　．　15．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为　　　　　　．　16．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面

7、ABC，此图形中有　　　　　　个直角三角形．17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.18．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是　　．三、解答题19．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（Ⅱ）已知点M（x0，y

8、0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数ω（s，t）=

9、s﹣ex﹣1﹣1

10、+

11、t﹣ln（t﹣1）

12、，（s∈R，t＞0）的最小值．　20．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，.（1）若交圆于点，，求的长；（2）若连接并延长交圆于两点，于，求的长.21．啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为p2+2psin（θ+

13、）+1=r2（r＞0）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值．　22．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．23．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列．（1）求椭圆的标