高三数学文一轮复习典型题专项训练：数列.doc

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1、广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练数列一、选择、填空题1、（广州市2018届高三3月综合测试（一））等差数列的各项均不为零，其前项和为，若，则A．B．C．D．2、（广州市2018届高三3月综合测试（一））已知数列满足，，设，则数列是A．常数列B．摆动数列C．递增数列D．递减数列3、（广州市2018届高三3月综合测试（一））我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之

2、和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则．　　4、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））设是公差不为零的等差数列，其前项和为，若，，则A．B．C．D．5、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为A．B．

3、C．D．6、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列的前项和为，且，则（　）(A)(B)(C)(D)7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列对任意的有，若,则.8、（惠州市2018届高三第三次调研）等比数列中，，，则（　）(A)8(B)16(C)32(D)649、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等比数列的公比为正数，且，,则．10、（江门市2018届高三3月模拟（一模））记数列的前项和为，若，，则　　　　．11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））已知等比数列满足，则数列的前6项和为（A）（B）（C）（D）12、（汕

4、头市2018届高三第一次（3月））已知等差数列的前项和为，且，则=A．2B．C．D．13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于A．12B．24C．36D．4815、（汕头市2018届高三第一次（3月））设数列的前项和为，已知，，则=__________．二、解答题1、（2018全国I卷高考）已知数列满足，，设．⑴求；⑵判断数列是否为等比数列，并说明理由；⑶求的通项公式．2、（2017全国I卷高考）记S

5、n为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。3、（2016全国I卷高考）已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.4、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知数列的首项，前项和为，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．5、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等差数列的公差不为0，前项和为，且，，成等比数列．（1）求与；（2）设，求证：．6、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知等比数列满足

6、，且是，的等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的的最小值．7、（广州市2018届高三12月调研测试）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．8、（韶关市2018届高三调研）设等差数列的前项和为，数列是等比数列，，（1）求数列和的通项公式；（2）令,求数列的前项和.9、（东莞市2017届高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知，．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．10、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知数列的前项和为，且满足（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）

7、求证：11、（广州市2017届高三12月模拟）等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记表示不超过的最大整数，如，.令，求数列的前2000项和.12、（惠州市2017届高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.13、（江门市2017届高三12月调研）在数列中，，，．（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．参考答案：一、选择、填空题1、A　　2、D　　3、32　　4、B　　5、A6、【解析】由得，，∴选A．7、4

8、036【解析】令m=1,则可知∴为等差数列，首项和公差均为2。∴，∴8、B　　9、【解析】∵，∴,因此由于解得∴10、－111、B　　12、C　　13、B　　14、B　　15、二、解答题1、（