高三数学文一轮复习典型题专项训练：导数及其应用.doc

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1、广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2018全国I卷高考）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2、（2017全国I卷高考）曲线在点（1，2）处的切线方程为__________________.3、（2016全国I卷高考）若函数在单调递增，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）4、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））已知函数e的图象在点处的切线过点，则.5、（惠州市2018届高三4月模拟考试）曲线在处的切线方程为_______．6

2、、（惠州市2018届高三第三次调研）设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)7、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））自原点向曲线引切线，切点为；点、分别在轴、轴上，满足，则的面积为（A）(B)(C)(D)8、（汕头市2018届高三第一次（3月））函数的导数为，若方程的根小于1，则实数的取值范围为A．B．C．D．9、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设函数，若曲线在点处的切线经过坐标原点，则（）A．B．C．D．10、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知定义

3、在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为A．（-2,+）　　B．（0．+）C．（1,）D．（4,+）11、（广州市2018届高三12月调研测试）已知直线与曲线相切，则实数的值为_______．12、（韶关市2018届高三调研）设曲线在处的切线方程为，则（）A．B．C．D．13、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（A）1（B）－4（C）（D）－114、（韶关市2017届高三1月调研）已知函数是偶函数，且当时其导函数满足，若，则下列不等式式成立的是（A）

4、（B）（C）（D）15、（珠海市2017届高三上学期期末）函数f(x)＝lnx在点(1，f(1))处的切线方程是______________.二、解答题1、（2018全国I卷高考）已知函数．⑴设是的极值点．求，并求的单调区间；⑵证明：当，．2、（2017全国I卷高考）已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．3、（2016全国I卷高考）已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求的取值范围.4、（广州市2018届高三3月综合测试（一））已知函数．（1）若的极值为

5、，求的值；（2）若时，恒成立，求的取值范围．5、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））已知函数.（1）若函数的极小值不大于对任意恒成立，求的取值范围；（2）证明：N，．（其中为自然对数的底数）6、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知函数（Ⅰ）若是的极值点，求的极大值；（Ⅱ）求实数的范围，使得恒成立.7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.8、（惠州市2018届高三第三次调研）已知函数，其导函数，且，．（1）求的极值

6、；（2）求证：对任意，都有．9、（惠州市2018届高三第一次调研）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．10、（江门市2018届高三3月模拟（一模））已知函数，是常数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；（Ⅱ）证明：时，有两个零点、，且．11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））设函数，其中a为非零实数．（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数；（Ⅱ）若仅有一个极值点，解关于的不等式．12、（汕头市2018届高三第一次（3月））已知函数，．（1）讨论的单调性

7、；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围．13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设函数，其中为自然对数的底数．（1）若，求的单调区间；（2）若，求证：无零点．14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知函数f(x)＝x＋－alnx.，(a∈R).（1）试判断函数f(x)的单调性；（2）若存在有x0[1，e](e＝2.718…)使得f(x0)<0，求a的取值范围.15、（江门市2017届高三12月调研）已知函数(其中，为自然对数的底数，)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）是否存在整数，使得对

8、任意的，恒成立（*）若存在，写出一个整数，并证明（*）；若不存在，说明理由．16、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知函数.(Ⅰ)当a=0时，求曲线f(x)在x=1处的切线方程；(Ⅱ)设函数,求函数h(x)的极值；(Ⅲ)若在[1，e](e=2.71828…)上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．参考答案：一、选择、填空题1、D　　2、　　3、C4、1　　5、6、C【解析】由题