高中数学题库必修.doc

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1、必修2第一章　空间几何体　　1．1　空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(2017·山西怀仁第一中学高二月考)15.长方体的长、宽、高分别为3、2、1，从到沿长方体的表面的最短距离为____.（2017·湖北襄阳五中高二月考）1．下列命题中正确的是（　　）A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点【考点】棱台的结构特征．【分析】在A中，平面不一定与底面平行；在B中，侧棱不一定相交于一点；在C中，棱台的底面是两个相似

2、的多边形；在D中，由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点．【解答】解：在A中，用一个平行于底面的平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台，故A不正确；在B中，两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台，侧棱不一定相交于一点，故B不正确．在C中，棱台的底面是两个相似的多边形，故C错误；在D中，由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点，故D正确．故选：D．（2017·安徽铜陵第一中学高二月考）1．有下列命题：（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（3）在圆台上

3、、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（  ）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）考点：柱，锥，台，球的结构特征答案：D试题解析：对（1）：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，若这两点的连线垂直于底面，则其才是圆柱的母线，故错；对（2）：圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，正确；对（3）：在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆台的母线，故错；对（4）：圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的，正确。故答案为：D(2017·安

4、徽合肥一中高二月考)16.如图所示，在直三棱柱中，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值是______________．（2017·江苏扬州中学高二开学考）12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB1的中点，在面ABCD中取一点F，使EF+FC1最小，则最小值为　　．【考点】棱柱的结构特征．【分析】由题意，作出点E关于面ABCD的对称点E′，连C1E′交面ABCD于点F，则C1E′的长即为所求．【解答】解：由题意，作出点E关于面ABCD的对称点E′，连C1E′交面ABCD于点F，则C1E′的长即为所求．∵E是AB1的中点，∴C1E′

5、==．∴EF+FC1的最小值为．故答案为：．（2017·安徽安师大附中高二月考）12、如图是一个由三根金属杆PA、PB、PC组成的支架，三根金属杆PA、PB、PC两两所成的角都为60°，一个半径为1的小球放在支架上且与三根金属杆都接触，则球心到点P的距离是（）A．B．2C．3D．1．2　空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影(2017·安徽合肥一中高二月考)5.正方体中，为中点则图中阴影部分在平面内的射影为（A）A．B．C．D．1.2.2空间几何体的三视图(2017·河北定兴第三中学月考)5.三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如

6、图所示，则棱SB的长为（　　）A．2B．16C．D．4〖解析〗因为为直角三角形，为等边三角形，故答案为：D（2017·安徽铜陵第一中学高二月考）14.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是____________．考点：空间几何体的三视图与直观图答案：4试题解析：第4个不行，因为等边三角形的边与高不等，所以正视图和侧视图不相同。其余4个图都可以做俯视图。故答案为：4（2017·湖北阳新第一中学高二月考）10.在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），

7、（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　D　）A.①和②  B．③和①  C．④和③  D．④和②（2017·安徽安师大附中高二月考）11、已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（）cm2.A．1B．C．2D．1.2.3空间几何体的直观图(2017·山西怀仁第一中学高二月考)5.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（D）A．B．C.D．(2017·

8、安徽合肥一中高二月考)2.如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观