高唐县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、高唐县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）﹣2f（）=，则f（﹣2）等于（）A．B．C．D．2．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（x1≠x2），下列结论正确的是（）①f（x）＜0恒成立；②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；④；⑤．A．①③B．①③④C．②④D．②⑤3．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥

2、0），则{x

3、f（x﹣2）＜0}=（）A．{x

4、x＜﹣2或x＞4}B．{x

5、x＜0或x＞4}C．{x

6、x＜0或x＞6}D．{x

7、0＜x＜4}4．若复数z=2﹣i（i为虚数单位），则=（）A．4+2iB．20+10iC．4﹣2iD．　5．已知全集，，，则（）A．B．C．D．6．对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A．92%B．24%C．56%D．5.6%7．若实数x，y满足，则（x﹣3）2+y2的最小值是（）A．B．8C．20D．28．是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（  ）A．667B．6

8、68C．669D．6709．数列{an}满足a1=3，an﹣an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．110．有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，10，25B．20，15，15C．10，10，30D．10，20，20　11．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A．4B．5C．D．12．已知函数y=f（x）对任意实数x都有f（1+x）=f（1﹣x），

9、且函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a23），则{an}的前28项之和S28=（）A．7B．14C．28D．56二、填空题13．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为　　．14．【南通中学2018届高三10月月考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为__________．15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是　　　　　　．16．下列命题：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函

10、数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点；③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前n项和为Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值为S5；④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是　　　　　　（把所有正确命题的序号都写上）．　　17．直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.18．“黑

11、白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是　　　　　　．　三、解答题19．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当d＞1时，记

12、cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．20．设点P的坐标为（x﹣3，y﹣2）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率．21．已知函数f（x）=loga（x2+2），若f（5）=3；（1）求a的值；（2）求的值；（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．22．已知函